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← 222.85 m → | S 43 |
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↑ 222.86 m ↓ |
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S 43 |
← 222.85 m → 49 664 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609462738037109 y=0.633098602294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609462738037109 × 217)
floor (0.609462738037109 × 131072)
floor (79883.5)tx = 79883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633098602294922 × 217)
floor (0.633098602294922 × 131072)
floor (82981.5)ty = 82981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79883 / 82981 ti = "17/79883/82981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79883/82981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79883 ÷ 217
79883 ÷ 131072x = 0.609458923339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82981 ÷ 217
82981 ÷ 131072y = 0.633094787597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609458923339844 × 2 - 1) × π
0.218917846679688 × 3.1415926535Λ = 0.68775070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633094787597656 × 2 - 1) × π
-0.266189575195312 × 3.1415926535Φ = -0.83625921387188 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68775070} λ = 0.68775070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.83625921387188))-π/2
2×atan(0.433328484502915)-π/2
2×0.408903746673006-π/2
0.817807493346012-1.57079632675φ = -0.75298883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68775070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.405212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75298883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.143082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79883 KachelY 82981 0.68775070 -0.75298883 39.405212 -43.143082 Oben rechts KachelX + 1 79884 KachelY 82981 0.68779864 -0.75298883 39.407959 -43.143082 Unten links KachelX 79883 KachelY + 1 82982 0.68775070 -0.75302381 39.405212 -43.145086 Unten rechts KachelX + 1 79884 KachelY + 1 82982 0.68779864 -0.75302381 39.407959 -43.145086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75298883--0.75302381) × R
3.49799999999068e-05 × 6371000dl = 222.857579999406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75298883--0.75302381) × R
3.49799999999068e-05 × 6371000dr = 222.857579999406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68775070-0.68779864) × cos(-0.75298883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.729648301407709 × 6371000do = 222.853372397046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68775070-0.68779864) × cos(-0.75302381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.729624380846563 × 6371000du = 222.846066441957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75298883)-sin(-0.75302381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729648301407709-0.729624380846563)× R²
abs(0.68779864-0.68775070)×2.39205611461957e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39205611461957e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39205611461957e-05× 40589641000000 ar = 49663.7491784846m²