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← | N 76 |
← 294.50 m → | N 76 |
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↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 76 |
← 294.55 m → 86 727 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243789672851562 y=0.165634155273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243789672851562 × 215)
floor (0.243789672851562 × 32768)
floor (7988.5)tx = 7988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165634155273438 × 215)
floor (0.165634155273438 × 32768)
floor (5427.5)ty = 5427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7988 / 5427 ti = "15/7988/5427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7988/5427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7988 ÷ 215
7988 ÷ 32768x = 0.2437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5427 ÷ 215
5427 ÷ 32768y = 0.165618896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2437744140625 × 2 - 1) × π
-0.512451171875 × 3.1415926535Λ = -1.60991284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165618896484375 × 2 - 1) × π
0.66876220703125 × 3.1415926535Φ = 2.10097843654782 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.60991284} λ = -1.60991284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10097843654782))-π/2
2×atan(8.17416390183371)-π/2
2×1.44906454080876-π/2
2.89812908161752-1.57079632675φ = 1.32733275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.60991284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.241211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32733275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.050565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7988 KachelY 5427 -1.60991284 1.32733275 -92.241211 76.050565 Oben rechts KachelX + 1 7989 KachelY 5427 -1.60972109 1.32733275 -92.230225 76.050565 Unten links KachelX 7988 KachelY + 1 5428 -1.60991284 1.32728653 -92.241211 76.047916 Unten rechts KachelX + 1 7989 KachelY + 1 5428 -1.60972109 1.32728653 -92.230225 76.047916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32733275-1.32728653) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32733275-1.32728653) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.60991284--1.60972109) × cos(1.32733275) × R
0.000191749999999935 × 0.241065497588054 × 6371000do = 294.495073674247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.60991284--1.60972109) × cos(1.32728653) × R
0.000191749999999935 × 0.241110354249543 × 6371000du = 294.549872332547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32733275)-sin(1.32728653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241065497588054-0.241110354249543)× R²
abs(-1.60972109--1.60991284)×4.48566614893453e-05× R²
0.000191749999999935×4.48566614893453e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.48566614893453e-05× 40589641000000 ar = 86727.3316768968m²