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← 221.25 m → | S 43 |
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↑ 221.20 m ↓ |
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S 43 |
← 221.25 m → 48 941 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609409332275391 y=0.634769439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609409332275391 × 217)
floor (0.609409332275391 × 131072)
floor (79876.5)tx = 79876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634769439697266 × 217)
floor (0.634769439697266 × 131072)
floor (83200.5)ty = 83200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79876 / 83200 ti = "17/79876/83200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79876/83200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79876 ÷ 217
79876 ÷ 131072x = 0.609405517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83200 ÷ 217
83200 ÷ 131072y = 0.634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609405517578125 × 2 - 1) × π
0.21881103515625 × 3.1415926535Λ = 0.68741514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634765625 × 2 - 1) × π
-0.26953125 × 3.1415926535Φ = -0.846757394888672 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68741514} λ = 0.68741514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.846757394888672))-π/2
2×atan(0.428803119246996)-π/2
2×0.405087508538022-π/2
0.810175017076043-1.57079632675φ = -0.76062131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68741514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.385986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76062131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.580391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79876 KachelY 83200 0.68741514 -0.76062131 39.385986 -43.580391 Oben rechts KachelX + 1 79877 KachelY 83200 0.68746308 -0.76062131 39.388733 -43.580391 Unten links KachelX 79876 KachelY + 1 83201 0.68741514 -0.76065603 39.385986 -43.582380 Unten rechts KachelX + 1 79877 KachelY + 1 83201 0.68746308 -0.76065603 39.388733 -43.582380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76062131--0.76065603) × R
3.47200000000436e-05 × 6371000dl = 221.201120000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76062131--0.76065603) × R
3.47200000000436e-05 × 6371000dr = 221.201120000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68741514-0.68746308) × cos(-0.76062131) × R
4.79399999999686e-05 × 0.724407837082572 × 6371000do = 221.252799702599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68741514-0.68746308) × cos(-0.76065603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.724383901661913 × 6371000du = 221.245489209032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76062131)-sin(-0.76065603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724407837082572-0.724383901661913)× R²
abs(0.68746308-0.68741514)×2.3935420658483e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3935420658483e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3935420658483e-05× 40589641000000 ar = 48940.5585575463m²