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← | N 76 |
← 294.42 m → | N 76 |
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↑ 294.47 m ↓ |
↑ 294.47 m ↓ |
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N 76 |
← 294.48 m → 86 707 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243759155273438 y=0.165603637695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243759155273438 × 215)
floor (0.243759155273438 × 32768)
floor (7987.5)tx = 7987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165603637695312 × 215)
floor (0.165603637695312 × 32768)
floor (5426.5)ty = 5426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7987 / 5426 ti = "15/7987/5426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7987/5426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7987 ÷ 215
7987 ÷ 32768x = 0.243743896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5426 ÷ 215
5426 ÷ 32768y = 0.16558837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243743896484375 × 2 - 1) × π
-0.51251220703125 × 3.1415926535Λ = -1.61010458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16558837890625 × 2 - 1) × π
0.6688232421875 × 3.1415926535Φ = 2.1011701841463 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61010458} λ = -1.61010458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1011701841463))-π/2
2×atan(8.1757314284114)-π/2
2×1.44908765052308-π/2
2.89817530104616-1.57079632675φ = 1.32737897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61010458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.252197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32737897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.053213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7987 KachelY 5426 -1.61010458 1.32737897 -92.252197 76.053213 Oben rechts KachelX + 1 7988 KachelY 5426 -1.60991284 1.32737897 -92.241211 76.053213 Unten links KachelX 7987 KachelY + 1 5427 -1.61010458 1.32733275 -92.252197 76.050565 Unten rechts KachelX + 1 7988 KachelY + 1 5427 -1.60991284 1.32733275 -92.241211 76.050565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32737897-1.32733275) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dl = 294.467619999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32737897-1.32733275) × R
4.62199999999857e-05 × 6371000dr = 294.467619999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61010458--1.60991284) × cos(1.32737897) × R
0.000191739999999996 × 0.241020640411579 × 6371000do = 294.424918961914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61010458--1.60991284) × cos(1.32733275) × R
0.000191739999999996 × 0.241065497588054 × 6371000du = 294.479715391489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32737897)-sin(1.32733275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241020640411579-0.241065497588054)× R²
abs(-1.60991284--1.61010458)×4.48571764747885e-05× R²
0.000191739999999996×4.48571764747885e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.48571764747885e-05× 40589641000000 ar = 86706.6730578201m²