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← | S 43 |
← 221.48 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.46 m ↓ |
↑ 221.46 m ↓ |
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S 43 |
← 221.47 m → 49 047 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609355926513672 y=0.634532928466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609355926513672 × 217)
floor (0.609355926513672 × 131072)
floor (79869.5)tx = 79869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634532928466797 × 217)
floor (0.634532928466797 × 131072)
floor (83169.5)ty = 83169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79869 / 83169 ti = "17/79869/83169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79869/83169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79869 ÷ 217
79869 ÷ 131072x = 0.609352111816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83169 ÷ 217
83169 ÷ 131072y = 0.634529113769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609352111816406 × 2 - 1) × π
0.218704223632812 × 3.1415926535Λ = 0.68707958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634529113769531 × 2 - 1) × π
-0.269058227539062 × 3.1415926535Φ = -0.84527135100045 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68707958} λ = 0.68707958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.84527135100045))-π/2
2×atan(0.429440813204855)-π/2
2×0.405626035149637-π/2
0.811252070299274-1.57079632675φ = -0.75954426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68707958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.366760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75954426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.518680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79869 KachelY 83169 0.68707958 -0.75954426 39.366760 -43.518680 Oben rechts KachelX + 1 79870 KachelY 83169 0.68712752 -0.75954426 39.369507 -43.518680 Unten links KachelX 79869 KachelY + 1 83170 0.68707958 -0.75957902 39.366760 -43.520672 Unten rechts KachelX + 1 79870 KachelY + 1 83170 0.68712752 -0.75957902 39.369507 -43.520672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75954426--0.75957902) × R
3.47600000000226e-05 × 6371000dl = 221.455960000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75954426--0.75957902) × R
3.47600000000226e-05 × 6371000dr = 221.455960000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68707958-0.68712752) × cos(-0.75954426) × R
4.79399999999686e-05 × 0.725149904515594 × 6371000do = 221.47944619746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68707958-0.68712752) × cos(-0.75957902) × R
4.79399999999686e-05 × 0.725125968653076 × 6371000du = 221.472135568937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75954426)-sin(-0.75957902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725149904515594-0.725125968653076)× R²
abs(0.68712752-0.68707958)×2.39358625188091e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39358625188091e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39358625188091e-05× 40589641000000 ar = 49047.1338917964m²