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← 221.74 m → | S 43 |
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↑ 221.71 m ↓ |
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S 43 |
← 221.74 m → 49 162 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609264373779297 y=0.634258270263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609264373779297 × 217)
floor (0.609264373779297 × 131072)
floor (79857.5)tx = 79857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634258270263672 × 217)
floor (0.634258270263672 × 131072)
floor (83133.5)ty = 83133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79857 / 83133 ti = "17/79857/83133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79857/83133.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79857 ÷ 217
79857 ÷ 131072x = 0.609260559082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83133 ÷ 217
83133 ÷ 131072y = 0.634254455566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609260559082031 × 2 - 1) × π
0.218521118164062 × 3.1415926535Λ = 0.68650434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634254455566406 × 2 - 1) × π
-0.268508911132812 × 3.1415926535Φ = -0.843545622614128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68650434} λ = 0.68650434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.843545622614128))-π/2
2×atan(0.430182551241557)-π/2
2×0.406252112792503-π/2
0.812504225585006-1.57079632675φ = -0.75829210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68650434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.333801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75829210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.446937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79857 KachelY 83133 0.68650434 -0.75829210 39.333801 -43.446937 Oben rechts KachelX + 1 79858 KachelY 83133 0.68655228 -0.75829210 39.336548 -43.446937 Unten links KachelX 79857 KachelY + 1 83134 0.68650434 -0.75832690 39.333801 -43.448931 Unten rechts KachelX + 1 79858 KachelY + 1 83134 0.68655228 -0.75832690 39.336548 -43.448931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75829210--0.75832690) × R
3.48000000000015e-05 × 6371000dl = 221.71080000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75829210--0.75832690) × R
3.48000000000015e-05 × 6371000dr = 221.71080000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68650434-0.68655228) × cos(-0.75829210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.726011561960052 × 6371000do = 221.742618560059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68650434-0.68655228) × cos(-0.75832690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.725987630169668 × 6371000du = 221.735309175272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75829210)-sin(-0.75832690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726011561960052-0.725987630169668)× R²
abs(0.68655228-0.68650434)×2.39317903842906e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39317903842906e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39317903842906e-05× 40589641000000 ar = 49161.9230751331m²