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← 221.58 m → | S 43 |
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↑ 221.58 m ↓ |
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S 43 |
← 221.57 m → 49 098 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609172821044922 y=0.634380340576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609172821044922 × 217)
floor (0.609172821044922 × 131072)
floor (79845.5)tx = 79845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634380340576172 × 217)
floor (0.634380340576172 × 131072)
floor (83149.5)ty = 83149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79845 / 83149 ti = "17/79845/83149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79845/83149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79845 ÷ 217
79845 ÷ 131072x = 0.609169006347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83149 ÷ 217
83149 ÷ 131072y = 0.634376525878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609169006347656 × 2 - 1) × π
0.218338012695312 × 3.1415926535Λ = 0.68592910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634376525878906 × 2 - 1) × π
-0.268753051757812 × 3.1415926535Φ = -0.844312613008049 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68592910} λ = 0.68592910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.844312613008049))-π/2
2×atan(0.429852731857441)-π/2
2×0.405973764273596-π/2
0.811947528547193-1.57079632675φ = -0.75884880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68592910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.300842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75884880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.478834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79845 KachelY 83149 0.68592910 -0.75884880 39.300842 -43.478834 Oben rechts KachelX + 1 79846 KachelY 83149 0.68597703 -0.75884880 39.303589 -43.478834 Unten links KachelX 79845 KachelY + 1 83150 0.68592910 -0.75888358 39.300842 -43.480826 Unten rechts KachelX + 1 79846 KachelY + 1 83150 0.68597703 -0.75888358 39.303589 -43.480826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75884880--0.75888358) × R
3.4780000000012e-05 × 6371000dl = 221.583380000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75884880--0.75888358) × R
3.4780000000012e-05 × 6371000dr = 221.583380000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68592910-0.68597703) × cos(-0.75884880) × R
4.79300000000293e-05 × 0.725628616634787 × 6371000do = 221.579427401826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68592910-0.68597703) × cos(-0.75888358) × R
4.79300000000293e-05 × 0.725604684545442 × 6371000du = 221.572119450441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75884880)-sin(-0.75888358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725628616634787-0.725604684545442)× R²
abs(0.68597703-0.68592910)×2.39320893455908e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39320893455908e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39320893455908e-05× 40589641000000 ar = 49097.5088068814m²