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← 221.63 m → | S 43 |
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↑ 221.65 m ↓ |
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S 43 |
← 221.63 m → 49 123 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609157562255859 y=0.634372711181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609157562255859 × 217)
floor (0.609157562255859 × 131072)
floor (79843.5)tx = 79843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634372711181641 × 217)
floor (0.634372711181641 × 131072)
floor (83148.5)ty = 83148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79843 / 83148 ti = "17/79843/83148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79843/83148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79843 ÷ 217
79843 ÷ 131072x = 0.609153747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83148 ÷ 217
83148 ÷ 131072y = 0.634368896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609153747558594 × 2 - 1) × π
0.218307495117188 × 3.1415926535Λ = 0.68583322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634368896484375 × 2 - 1) × π
-0.26873779296875 × 3.1415926535Φ = -0.844264676108429 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68583322} λ = 0.68583322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.844264676108429))-π/2
2×atan(0.429873338158597)-π/2
2×0.405991156753542-π/2
0.811982313507084-1.57079632675φ = -0.75881401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68583322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.295349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75881401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.476840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79843 KachelY 83148 0.68583322 -0.75881401 39.295349 -43.476840 Oben rechts KachelX + 1 79844 KachelY 83148 0.68588116 -0.75881401 39.298096 -43.476840 Unten links KachelX 79843 KachelY + 1 83149 0.68583322 -0.75884880 39.295349 -43.478834 Unten rechts KachelX + 1 79844 KachelY + 1 83149 0.68588116 -0.75884880 39.298096 -43.478834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75881401--0.75884880) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dl = 221.647089999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75881401--0.75884880) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dr = 221.647089999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68583322-0.68588116) × cos(-0.75881401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.725652554726991 × 6371000do = 221.632968510236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68583322-0.68588116) × cos(-0.75884880) × R
4.79399999999686e-05 × 0.725628616634787 × 6371000du = 221.625657200711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75881401)-sin(-0.75884880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725652554726991-0.725628616634787)× R²
abs(0.68588116-0.68583322)×2.39380922031351e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39380922031351e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39380922031351e-05× 40589641000000 ar = 49123.4922579807m²