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← | S 43 |
← 220.09 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.12 m ↓ |
↑ 220.12 m ↓ |
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S 43 |
← 220.08 m → 48 445 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609142303466797 y=0.635982513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609142303466797 × 217)
floor (0.609142303466797 × 131072)
floor (79841.5)tx = 79841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635982513427734 × 217)
floor (0.635982513427734 × 131072)
floor (83359.5)ty = 83359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79841 / 83359 ti = "17/79841/83359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79841/83359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79841 ÷ 217
79841 ÷ 131072x = 0.609138488769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83359 ÷ 217
83359 ÷ 131072y = 0.635978698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609138488769531 × 2 - 1) × π
0.218276977539062 × 3.1415926535Λ = 0.68573735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635978698730469 × 2 - 1) × π
-0.271957397460938 × 3.1415926535Φ = -0.854379361928261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68573735} λ = 0.68573735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.854379361928261))-π/2
2×atan(0.425547219946638)-π/2
2×0.402334056340966-π/2
0.804668112681932-1.57079632675φ = -0.76612821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68573735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.289856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76612821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.895913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79841 KachelY 83359 0.68573735 -0.76612821 39.289856 -43.895913 Oben rechts KachelX + 1 79842 KachelY 83359 0.68578529 -0.76612821 39.292603 -43.895913 Unten links KachelX 79841 KachelY + 1 83360 0.68573735 -0.76616276 39.289856 -43.897893 Unten rechts KachelX + 1 79842 KachelY + 1 83360 0.68578529 -0.76616276 39.292603 -43.897893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76612821--0.76616276) × R
3.45500000000776e-05 × 6371000dl = 220.118050000494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76612821--0.76616276) × R
3.45500000000776e-05 × 6371000dr = 220.118050000494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68573735-0.68578529) × cos(-0.76612821) × R
4.79399999999686e-05 × 0.720600571326677 × 6371000do = 220.089962741729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68573735-0.68578529) × cos(-0.76616276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.720576615639288 × 6371000du = 220.082646058181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76612821)-sin(-0.76616276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720600571326677-0.720576615639288)× R²
abs(0.68578529-0.68573735)×2.3955687388888e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3955687388888e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3955687388888e-05× 40589641000000 ar = 48444.9681612301m²