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← | S 42 |
← 223.42 m → | S 42 |
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↑ 223.37 m ↓ |
↑ 223.37 m ↓ |
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S 42 |
← 223.41 m → 49 903 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609088897705078 y=0.632511138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609088897705078 × 217)
floor (0.609088897705078 × 131072)
floor (79834.5)tx = 79834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632511138916016 × 217)
floor (0.632511138916016 × 131072)
floor (82904.5)ty = 82904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79834 / 82904 ti = "17/79834/82904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79834/82904.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79834 ÷ 217
79834 ÷ 131072x = 0.609085083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82904 ÷ 217
82904 ÷ 131072y = 0.63250732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609085083007812 × 2 - 1) × π
0.218170166015625 × 3.1415926535Λ = 0.68540179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63250732421875 × 2 - 1) × π
-0.2650146484375 × 3.1415926535Φ = -0.832568072601135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68540179} λ = 0.68540179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.832568072601135))-π/2
2×atan(0.434930916738368)-π/2
2×0.410252063434632-π/2
0.820504126869265-1.57079632675φ = -0.75029220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68540179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.270630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75029220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.988576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79834 KachelY 82904 0.68540179 -0.75029220 39.270630 -42.988576 Oben rechts KachelX + 1 79835 KachelY 82904 0.68544973 -0.75029220 39.273377 -42.988576 Unten links KachelX 79834 KachelY + 1 82905 0.68540179 -0.75032726 39.270630 -42.990585 Unten rechts KachelX + 1 79835 KachelY + 1 82905 0.68544973 -0.75032726 39.273377 -42.990585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75029220--0.75032726) × R
3.50600000000867e-05 × 6371000dl = 223.367260000552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75029220--0.75032726) × R
3.50600000000867e-05 × 6371000dr = 223.367260000552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68540179-0.68544973) × cos(-0.75029220) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731489662794871 × 6371000do = 223.415771561328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68540179-0.68544973) × cos(-0.75032726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731465756595585 × 6371000du = 223.40846999272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75029220)-sin(-0.75032726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731489662794871-0.731465756595585)× R²
abs(0.68544973-0.68540179)×2.39061992861611e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39061992861611e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39061992861611e-05× 40589641000000 ar = 49902.9532739754m²