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← | S 42 |
← 223.41 m → | S 42 |
→ |
↑ 223.43 m ↓ |
↑ 223.43 m ↓ |
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S 42 |
← 223.40 m → 49 916 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609081268310547 y=0.632518768310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609081268310547 × 217)
floor (0.609081268310547 × 131072)
floor (79833.5)tx = 79833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632518768310547 × 217)
floor (0.632518768310547 × 131072)
floor (82905.5)ty = 82905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79833 / 82905 ti = "17/79833/82905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79833/82905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79833 ÷ 217
79833 ÷ 131072x = 0.609077453613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82905 ÷ 217
82905 ÷ 131072y = 0.632514953613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609077453613281 × 2 - 1) × π
0.218154907226562 × 3.1415926535Λ = 0.68535385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632514953613281 × 2 - 1) × π
-0.265029907226562 × 3.1415926535Φ = -0.832616009500755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68535385} λ = 0.68535385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.832616009500755))-π/2
2×atan(0.434910067998386)-π/2
2×0.410234531047898-π/2
0.820469062095796-1.57079632675φ = -0.75032726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68535385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.267883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75032726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.990585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79833 KachelY 82905 0.68535385 -0.75032726 39.267883 -42.990585 Oben rechts KachelX + 1 79834 KachelY 82905 0.68540179 -0.75032726 39.270630 -42.990585 Unten links KachelX 79833 KachelY + 1 82906 0.68535385 -0.75036233 39.267883 -42.992595 Unten rechts KachelX + 1 79834 KachelY + 1 82906 0.68540179 -0.75036233 39.270630 -42.992595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75032726--0.75036233) × R
3.50699999999149e-05 × 6371000dl = 223.430969999458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75032726--0.75036233) × R
3.50699999999149e-05 × 6371000dr = 223.430969999458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68535385-0.68540179) × cos(-0.75032726) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731465756595585 × 6371000do = 223.40846999272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68535385-0.68540179) × cos(-0.75036233) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731441842678141 × 6371000du = 223.401166066788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75032726)-sin(-0.75036233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731465756595585-0.731441842678141)× R²
abs(0.68540179-0.68535385)×2.39139174446068e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39139174446068e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39139174446068e-05× 40589641000000 ar = 49915.5551999958m²