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← 223.25 m → | S 43 |
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↑ 223.24 m ↓ |
↑ 223.24 m ↓ |
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S 43 |
← 223.24 m → 49 837 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609066009521484 y=0.632686614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609066009521484 × 217)
floor (0.609066009521484 × 131072)
floor (79831.5)tx = 79831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632686614990234 × 217)
floor (0.632686614990234 × 131072)
floor (82927.5)ty = 82927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79831 / 82927 ti = "17/79831/82927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79831/82927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79831 ÷ 217
79831 ÷ 131072x = 0.609062194824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82927 ÷ 217
82927 ÷ 131072y = 0.632682800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609062194824219 × 2 - 1) × π
0.218124389648438 × 3.1415926535Λ = 0.68525798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632682800292969 × 2 - 1) × π
-0.265365600585938 × 3.1415926535Φ = -0.833670621292397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68525798} λ = 0.68525798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833670621292397))-π/2
2×atan(0.434451648482174)-π/2
2×0.409848963532426-π/2
0.819697927064852-1.57079632675φ = -0.75109840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68525798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.262390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75109840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.034768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79831 KachelY 82927 0.68525798 -0.75109840 39.262390 -43.034768 Oben rechts KachelX + 1 79832 KachelY 82927 0.68530592 -0.75109840 39.265137 -43.034768 Unten links KachelX 79831 KachelY + 1 82928 0.68525798 -0.75113344 39.262390 -43.036776 Unten rechts KachelX + 1 79832 KachelY + 1 82928 0.68530592 -0.75113344 39.265137 -43.036776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75109840--0.75113344) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dl = 223.239839999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75109840--0.75113344) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dr = 223.239839999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68525798-0.68530592) × cos(-0.75109840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730939715625477 × 6371000do = 223.247803540155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68525798-0.68530592) × cos(-0.75113344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730915802407826 × 6371000du = 223.240499827958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75109840)-sin(-0.75113344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730939715625477-0.730915802407826)× R²
abs(0.68530592-0.68525798)×2.39132176512724e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39132176512724e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39132176512724e-05× 40589641000000 ar = 49836.9887081553m²