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← | N 77 |
← 267.50 m → | N 77 |
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↑ 267.52 m ↓ |
↑ 267.52 m ↓ |
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N 77 |
← 267.55 m → 71 567 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.243637084960938 y=0.149917602539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.243637084960938 × 215)
floor (0.243637084960938 × 32768)
floor (7983.5)tx = 7983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149917602539062 × 215)
floor (0.149917602539062 × 32768)
floor (4912.5)ty = 4912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7983 / 4912 ti = "15/7983/4912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7983/4912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7983 ÷ 215
7983 ÷ 32768x = 0.243621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4912 ÷ 215
4912 ÷ 32768y = 0.14990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.243621826171875 × 2 - 1) × π
-0.51275634765625 × 3.1415926535Λ = -1.61087157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14990234375 × 2 - 1) × π
0.7001953125 × 3.1415926535Φ = 2.19972844976514 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61087157} λ = -1.61087157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19972844976514))-π/2
2×atan(9.02256308761871)-π/2
2×1.46041358548725-π/2
2.92082717097451-1.57079632675φ = 1.35003084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61087157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.296142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35003084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.351069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7983 KachelY 4912 -1.61087157 1.35003084 -92.296142 77.351069 Oben rechts KachelX + 1 7984 KachelY 4912 -1.61067983 1.35003084 -92.285156 77.351069 Unten links KachelX 7983 KachelY + 1 4913 -1.61087157 1.34998885 -92.296142 77.348663 Unten rechts KachelX + 1 7984 KachelY + 1 4913 -1.61067983 1.34998885 -92.285156 77.348663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35003084-1.34998885) × R
4.19900000001583e-05 × 6371000dl = 267.518290001008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35003084-1.34998885) × R
4.19900000001583e-05 × 6371000dr = 267.518290001008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61087157--1.61067983) × cos(1.35003084) × R
0.000191739999999996 × 0.218976595680542 × 6371000do = 267.496453115814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61087157--1.61067983) × cos(1.34998885) × R
0.000191739999999996 × 0.219017566394867 × 6371000du = 267.54650193829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35003084)-sin(1.34998885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218976595680542-0.219017566394867)× R²
abs(-1.61067983--1.61087157)×4.0970714325822e-05× R²
0.000191739999999996×4.0970714325822e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.0970714325822e-05× 40589641000000 ar = 71566.8882172786m²