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← | S 43 |
← 221.74 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.71 m ↓ |
↑ 221.71 m ↓ |
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S 43 |
← 221.73 m → 49 160 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609043121337891 y=0.634265899658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609043121337891 × 217)
floor (0.609043121337891 × 131072)
floor (79828.5)tx = 79828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634265899658203 × 217)
floor (0.634265899658203 × 131072)
floor (83134.5)ty = 83134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79828 / 83134 ti = "17/79828/83134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79828/83134.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79828 ÷ 217
79828 ÷ 131072x = 0.609039306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83134 ÷ 217
83134 ÷ 131072y = 0.634262084960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609039306640625 × 2 - 1) × π
0.21807861328125 × 3.1415926535Λ = 0.68511417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634262084960938 × 2 - 1) × π
-0.268524169921875 × 3.1415926535Φ = -0.843593559513748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68511417} λ = 0.68511417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.843593559513748))-π/2
2×atan(0.43016193011804)-π/2
2×0.40623471170766-π/2
0.81246942341532-1.57079632675φ = -0.75832690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68511417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.254150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75832690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.448931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79828 KachelY 83134 0.68511417 -0.75832690 39.254150 -43.448931 Oben rechts KachelX + 1 79829 KachelY 83134 0.68516211 -0.75832690 39.256897 -43.448931 Unten links KachelX 79828 KachelY + 1 83135 0.68511417 -0.75836170 39.254150 -43.450925 Unten rechts KachelX + 1 79829 KachelY + 1 83135 0.68516211 -0.75836170 39.256897 -43.450925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75832690--0.75836170) × R
3.48000000000015e-05 × 6371000dl = 221.71080000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75832690--0.75836170) × R
3.48000000000015e-05 × 6371000dr = 221.71080000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68511417-0.68516211) × cos(-0.75832690) × R
4.79400000000796e-05 × 0.725987630169668 × 6371000do = 221.735309175785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68511417-0.68516211) × cos(-0.75836170) × R
4.79400000000796e-05 × 0.725963697500083 × 6371000du = 221.727999522467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75832690)-sin(-0.75836170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725987630169668-0.725963697500083)× R²
abs(0.68516211-0.68511417)×2.39326695844477e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39326695844477e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39326695844477e-05× 40589641000000 ar = 49160.3024759885m²