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← 223.28 m → | S 43 |
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↑ 223.24 m ↓ |
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S 43 |
← 223.28 m → 49 845 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609043121337891 y=0.632648468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609043121337891 × 217)
floor (0.609043121337891 × 131072)
floor (79828.5)tx = 79828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632648468017578 × 217)
floor (0.632648468017578 × 131072)
floor (82922.5)ty = 82922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79828 / 82922 ti = "17/79828/82922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79828/82922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79828 ÷ 217
79828 ÷ 131072x = 0.609039306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82922 ÷ 217
82922 ÷ 131072y = 0.632644653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609039306640625 × 2 - 1) × π
0.21807861328125 × 3.1415926535Λ = 0.68511417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632644653320312 × 2 - 1) × π
-0.265289306640625 × 3.1415926535Φ = -0.833430936794296 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68511417} λ = 0.68511417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833430936794296))-π/2
2×atan(0.434555792287818)-π/2
2×0.409936568156023-π/2
0.819873136312047-1.57079632675φ = -0.75092319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68511417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.254150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75092319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.024730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79828 KachelY 82922 0.68511417 -0.75092319 39.254150 -43.024730 Oben rechts KachelX + 1 79829 KachelY 82922 0.68516211 -0.75092319 39.256897 -43.024730 Unten links KachelX 79828 KachelY + 1 82923 0.68511417 -0.75095823 39.254150 -43.026737 Unten rechts KachelX + 1 79829 KachelY + 1 82923 0.68516211 -0.75095823 39.256897 -43.026737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75092319--0.75095823) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dl = 223.239839999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75092319--0.75095823) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dr = 223.239839999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68511417-0.68516211) × cos(-0.75092319) × R
4.79400000000796e-05 × 0.731059275074552 × 6371000do = 223.284320073879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68511417-0.68516211) × cos(-0.75095823) × R
4.79400000000796e-05 × 0.731035366344695 × 6371000du = 223.27701773237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75092319)-sin(-0.75095823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731059275074552-0.731035366344695)× R²
abs(0.68516211-0.68511417)×2.3908729856803e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3908729856803e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3908729856803e-05× 40589641000000 ar = 49845.140806221m²