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← | S 43 |
← 223.28 m → | S 43 |
→ |
↑ 223.30 m ↓ |
↑ 223.30 m ↓ |
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S 43 |
← 223.27 m → 49 858 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609012603759766 y=0.632656097412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609012603759766 × 217)
floor (0.609012603759766 × 131072)
floor (79824.5)tx = 79824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632656097412109 × 217)
floor (0.632656097412109 × 131072)
floor (82923.5)ty = 82923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79824 / 82923 ti = "17/79824/82923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79824/82923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79824 ÷ 217
79824 ÷ 131072x = 0.6090087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82923 ÷ 217
82923 ÷ 131072y = 0.632652282714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6090087890625 × 2 - 1) × π
0.218017578125 × 3.1415926535Λ = 0.68492242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632652282714844 × 2 - 1) × π
-0.265304565429688 × 3.1415926535Φ = -0.833478873693916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68492242} λ = 0.68492242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833478873693916))-π/2
2×atan(0.434534961529709)-π/2
2×0.40991904608505-π/2
0.819838092170099-1.57079632675φ = -0.75095823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68492242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.243164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75095823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.026737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79824 KachelY 82923 0.68492242 -0.75095823 39.243164 -43.026737 Oben rechts KachelX + 1 79825 KachelY 82923 0.68497036 -0.75095823 39.245911 -43.026737 Unten links KachelX 79824 KachelY + 1 82924 0.68492242 -0.75099328 39.243164 -43.028745 Unten rechts KachelX + 1 79825 KachelY + 1 82924 0.68497036 -0.75099328 39.245911 -43.028745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75095823--0.75099328) × R
3.50500000000364e-05 × 6371000dl = 223.303550000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75095823--0.75099328) × R
3.50500000000364e-05 × 6371000dr = 223.303550000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68492242-0.68497036) × cos(-0.75095823) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731035366344695 × 6371000do = 223.277017731853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68492242-0.68497036) × cos(-0.75099328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.73101144989362 × 6371000du = 223.269713032085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75095823)-sin(-0.75099328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731035366344695-0.73101144989362)× R²
abs(0.68497036-0.68492242)×2.39164510751344e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39164510751344e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39164510751344e-05× 40589641000000 ar = 49857.7351153914m²