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← | S 45 |
← 214.78 m → | S 45 |
→ |
↑ 214.77 m ↓ |
↑ 214.77 m ↓ |
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S 45 |
← 214.77 m → 46 126 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609004974365234 y=0.641521453857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609004974365234 × 217)
floor (0.609004974365234 × 131072)
floor (79823.5)tx = 79823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.641521453857422 × 217)
floor (0.641521453857422 × 131072)
floor (84085.5)ty = 84085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79823 / 84085 ti = "17/79823/84085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79823/84085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79823 ÷ 217
79823 ÷ 131072x = 0.609001159667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84085 ÷ 217
84085 ÷ 131072y = 0.641517639160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609001159667969 × 2 - 1) × π
0.218002319335938 × 3.1415926535Λ = 0.68487448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.641517639160156 × 2 - 1) × π
-0.283035278320312 × 3.1415926535Φ = -0.889181551052422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68487448} λ = 0.68487448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.889181551052422))-π/2
2×atan(0.410991991099194)-π/2
2×0.389946170001888-π/2
0.779892340003777-1.57079632675φ = -0.79090399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68487448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.240417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79090399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.315461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79823 KachelY 84085 0.68487448 -0.79090399 39.240417 -45.315461 Oben rechts KachelX + 1 79824 KachelY 84085 0.68492242 -0.79090399 39.243164 -45.315461 Unten links KachelX 79823 KachelY + 1 84086 0.68487448 -0.79093770 39.240417 -45.317392 Unten rechts KachelX + 1 79824 KachelY + 1 84086 0.68492242 -0.79093770 39.243164 -45.317392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79090399--0.79093770) × R
3.37099999999646e-05 × 6371000dl = 214.766409999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79090399--0.79093770) × R
3.37099999999646e-05 × 6371000dr = 214.766409999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68487448-0.68492242) × cos(-0.79090399) × R
4.79400000000796e-05 × 0.70320287589452 × 6371000do = 214.776258740568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68487448-0.68492242) × cos(-0.79093770) × R
4.79400000000796e-05 × 0.703178908047319 × 6371000du = 214.768938343101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79090399)-sin(-0.79093770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70320287589452-0.703178908047319)× R²
abs(0.68492242-0.68487448)×2.39678472009341e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39678472009341e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39678472009341e-05× 40589641000000 ar = 46125.9399593514m²