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← 223.24 m → | S 43 |
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↑ 223.24 m ↓ |
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S 43 |
← 223.23 m → 49 835 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608997344970703 y=0.632648468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608997344970703 × 217)
floor (0.608997344970703 × 131072)
floor (79822.5)tx = 79822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632648468017578 × 217)
floor (0.632648468017578 × 131072)
floor (82922.5)ty = 82922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79822 / 82922 ti = "17/79822/82922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79822/82922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79822 ÷ 217
79822 ÷ 131072x = 0.608993530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82922 ÷ 217
82922 ÷ 131072y = 0.632644653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608993530273438 × 2 - 1) × π
0.217987060546875 × 3.1415926535Λ = 0.68482655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632644653320312 × 2 - 1) × π
-0.265289306640625 × 3.1415926535Φ = -0.833430936794296 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68482655} λ = 0.68482655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833430936794296))-π/2
2×atan(0.434555792287818)-π/2
2×0.409936568156023-π/2
0.819873136312047-1.57079632675φ = -0.75092319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68482655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.237671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75092319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.024730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79822 KachelY 82922 0.68482655 -0.75092319 39.237671 -43.024730 Oben rechts KachelX + 1 79823 KachelY 82922 0.68487448 -0.75092319 39.240417 -43.024730 Unten links KachelX 79822 KachelY + 1 82923 0.68482655 -0.75095823 39.237671 -43.026737 Unten rechts KachelX + 1 79823 KachelY + 1 82923 0.68487448 -0.75095823 39.240417 -43.026737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75092319--0.75095823) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dl = 223.239839999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75092319--0.75095823) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dr = 223.239839999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68482655-0.68487448) × cos(-0.75092319) × R
4.79299999999183e-05 × 0.731059275074552 × 6371000do = 223.237744286713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68482655-0.68487448) × cos(-0.75095823) × R
4.79299999999183e-05 × 0.731035366344695 × 6371000du = 223.230443468429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75092319)-sin(-0.75095823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731059275074552-0.731035366344695)× R²
abs(0.68487448-0.68482655)×2.3908729856803e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.3908729856803e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.3908729856803e-05× 40589641000000 ar = 49834.7434049674m²