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← | S 43 |
← 223.09 m → | S 43 |
→ |
↑ 223.11 m ↓ |
↑ 223.11 m ↓ |
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S 43 |
← 223.08 m → 49 774 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608974456787109 y=0.632801055908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608974456787109 × 217)
floor (0.608974456787109 × 131072)
floor (79819.5)tx = 79819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632801055908203 × 217)
floor (0.632801055908203 × 131072)
floor (82942.5)ty = 82942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79819 / 82942 ti = "17/79819/82942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79819/82942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79819 ÷ 217
79819 ÷ 131072x = 0.608970642089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82942 ÷ 217
82942 ÷ 131072y = 0.632797241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608970642089844 × 2 - 1) × π
0.217941284179688 × 3.1415926535Λ = 0.68468274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632797241210938 × 2 - 1) × π
-0.265594482421875 × 3.1415926535Φ = -0.834389674786697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68468274} λ = 0.68468274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834389674786697))-π/2
2×atan(0.434139366793303)-π/2
2×0.409586235633314-π/2
0.819172471266628-1.57079632675φ = -0.75162386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68468274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.229431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75162386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.064875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79819 KachelY 82942 0.68468274 -0.75162386 39.229431 -43.064875 Oben rechts KachelX + 1 79820 KachelY 82942 0.68473067 -0.75162386 39.232177 -43.064875 Unten links KachelX 79819 KachelY + 1 82943 0.68468274 -0.75165888 39.229431 -43.066881 Unten rechts KachelX + 1 79820 KachelY + 1 82943 0.68473067 -0.75165888 39.232177 -43.066881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75162386--0.75165888) × R
3.50199999999967e-05 × 6371000dl = 223.112419999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75162386--0.75165888) × R
3.50199999999967e-05 × 6371000dr = 223.112419999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68468274-0.68473067) × cos(-0.75162386) × R
4.79300000000293e-05 × 0.730581018740662 × 6371000do = 223.091702962253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68468274-0.68473067) × cos(-0.75165888) × R
4.79300000000293e-05 × 0.730557105725416 × 6371000du = 223.084400835374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75162386)-sin(-0.75165888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730581018740662-0.730557105725416)× R²
abs(0.68473067-0.68468274)×2.39130152455136e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39130152455136e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39130152455136e-05× 40589641000000 ar = 49773.7151373842m²