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← 223.26 m → | S 43 |
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S 43 |
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S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608959197998047 y=0.632671356201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608959197998047 × 217)
floor (0.608959197998047 × 131072)
floor (79817.5)tx = 79817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632671356201172 × 217)
floor (0.632671356201172 × 131072)
floor (82925.5)ty = 82925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79817 / 82925 ti = "17/79817/82925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79817/82925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79817 ÷ 217
79817 ÷ 131072x = 0.608955383300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82925 ÷ 217
82925 ÷ 131072y = 0.632667541503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608955383300781 × 2 - 1) × π
0.217910766601562 × 3.1415926535Λ = 0.68458686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632667541503906 × 2 - 1) × π
-0.265335083007812 × 3.1415926535Φ = -0.833574747493156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68458686} λ = 0.68458686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833574747493156))-π/2
2×atan(0.434493303009057)-π/2
2×0.409884003662478-π/2
0.819768007324956-1.57079632675φ = -0.75102832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68458686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.223938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75102832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.030753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79817 KachelY 82925 0.68458686 -0.75102832 39.223938 -43.030753 Oben rechts KachelX + 1 79818 KachelY 82925 0.68463480 -0.75102832 39.226685 -43.030753 Unten links KachelX 79817 KachelY + 1 82926 0.68458686 -0.75106336 39.223938 -43.032761 Unten rechts KachelX + 1 79818 KachelY + 1 82926 0.68463480 -0.75106336 39.226685 -43.032761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75102832--0.75106336) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dl = 223.239839999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75102832--0.75106336) × R
3.50399999999862e-05 × 6371000dr = 223.239839999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68458686-0.68463480) × cos(-0.75102832) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730987539368404 × 6371000do = 223.262410142227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68458686-0.68463480) × cos(-0.75106336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.730963627945679 × 6371000du = 223.255106978247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75102832)-sin(-0.75106336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730987539368404-0.730963627945679)× R²
abs(0.68463480-0.68458686)×2.39114227240655e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39114227240655e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39114227240655e-05× 40589641000000 ar = 49840.2495446566m²