↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 219.84 m → | S 43 |
→ |
↑ 219.86 m ↓ |
↑ 219.86 m ↓ |
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S 43 |
← 219.83 m → 48 334 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608898162841797 y=0.636241912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608898162841797 × 217)
floor (0.608898162841797 × 131072)
floor (79809.5)tx = 79809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636241912841797 × 217)
floor (0.636241912841797 × 131072)
floor (83393.5)ty = 83393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79809 / 83393 ti = "17/79809/83393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79809/83393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79809 ÷ 217
79809 ÷ 131072x = 0.608894348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83393 ÷ 217
83393 ÷ 131072y = 0.636238098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608894348144531 × 2 - 1) × π
0.217788696289062 × 3.1415926535Λ = 0.68420337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636238098144531 × 2 - 1) × π
-0.272476196289062 × 3.1415926535Φ = -0.856009216515343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68420337} λ = 0.68420337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.856009216515343))-π/2
2×atan(0.424854204768583)-π/2
2×0.401747151086511-π/2
0.803494302173022-1.57079632675φ = -0.76730202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68420337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.201965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76730202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.963167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79809 KachelY 83393 0.68420337 -0.76730202 39.201965 -43.963167 Oben rechts KachelX + 1 79810 KachelY 83393 0.68425131 -0.76730202 39.204712 -43.963167 Unten links KachelX 79809 KachelY + 1 83394 0.68420337 -0.76733653 39.201965 -43.965145 Unten rechts KachelX + 1 79810 KachelY + 1 83394 0.68425131 -0.76733653 39.204712 -43.965145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76730202--0.76733653) × R
3.45099999999876e-05 × 6371000dl = 219.863209999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76730202--0.76733653) × R
3.45099999999876e-05 × 6371000dr = 219.863209999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68420337-0.68425131) × cos(-0.76730202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.71978621341472 × 6371000do = 219.841236873845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68420337-0.68425131) × cos(-0.76733653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.7197622562891 × 6371000du = 219.833919751024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76730202)-sin(-0.76733653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71978621341472-0.7197622562891)× R²
abs(0.68425131-0.68420337)×2.39571256206439e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39571256206439e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39571256206439e-05× 40589641000000 ar = 48334.1956512495m²