↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.56 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.54 m ↓ |
↑ 222.54 m ↓ |
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S 43 |
← 222.55 m → 49 528 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608898162841797 y=0.633403778076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608898162841797 × 217)
floor (0.608898162841797 × 131072)
floor (79809.5)tx = 79809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633403778076172 × 217)
floor (0.633403778076172 × 131072)
floor (83021.5)ty = 83021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79809 / 83021 ti = "17/79809/83021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79809/83021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79809 ÷ 217
79809 ÷ 131072x = 0.608894348144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83021 ÷ 217
83021 ÷ 131072y = 0.633399963378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608894348144531 × 2 - 1) × π
0.217788696289062 × 3.1415926535Λ = 0.68420337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633399963378906 × 2 - 1) × π
-0.266799926757812 × 3.1415926535Φ = -0.838176689856682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68420337} λ = 0.68420337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.838176689856682))-π/2
2×atan(0.432498383643918)-π/2
2×0.408204663779209-π/2
0.816409327558418-1.57079632675φ = -0.75438700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68420337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.201965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75438700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.223191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79809 KachelY 83021 0.68420337 -0.75438700 39.201965 -43.223191 Oben rechts KachelX + 1 79810 KachelY 83021 0.68425131 -0.75438700 39.204712 -43.223191 Unten links KachelX 79809 KachelY + 1 83022 0.68420337 -0.75442193 39.201965 -43.225193 Unten rechts KachelX + 1 79810 KachelY + 1 83022 0.68425131 -0.75442193 39.204712 -43.225193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75438700--0.75442193) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dl = 222.539029999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75438700--0.75442193) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dr = 222.539029999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68420337-0.68425131) × cos(-0.75438700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.728691488279335 × 6371000do = 222.561137039271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68420337-0.68425131) × cos(-0.75442193) × R
4.79399999999686e-05 × 0.728667566299916 × 6371000du = 222.553830651005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75438700)-sin(-0.75442193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728691488279335-0.728667566299916)× R²
abs(0.68425131-0.68420337)×2.39219794190282e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39219794190282e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39219794190282e-05× 40589641000000 ar = 49527.7265792093m²