↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.03 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.03 m ↓ |
↑ 222.03 m ↓ |
|||
S 43 |
← 222.02 m → 49 295 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608875274658203 y=0.633914947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608875274658203 × 217)
floor (0.608875274658203 × 131072)
floor (79806.5)tx = 79806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633914947509766 × 217)
floor (0.633914947509766 × 131072)
floor (83088.5)ty = 83088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79806 / 83088 ti = "17/79806/83088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79806/83088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79806 ÷ 217
79806 ÷ 131072x = 0.608871459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83088 ÷ 217
83088 ÷ 131072y = 0.6339111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608871459960938 × 2 - 1) × π
0.217742919921875 × 3.1415926535Λ = 0.68405956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6339111328125 × 2 - 1) × π
-0.267822265625 × 3.1415926535Φ = -0.841388462131226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68405956} λ = 0.68405956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.841388462131226))-π/2
2×atan(0.43111152565474)-π/2
2×0.407035755297136-π/2
0.814071510594273-1.57079632675φ = -0.75672482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68405956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.193726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75672482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.357138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79806 KachelY 83088 0.68405956 -0.75672482 39.193726 -43.357138 Oben rechts KachelX + 1 79807 KachelY 83088 0.68410749 -0.75672482 39.196472 -43.357138 Unten links KachelX 79806 KachelY + 1 83089 0.68405956 -0.75675967 39.193726 -43.359135 Unten rechts KachelX + 1 79807 KachelY + 1 83089 0.68410749 -0.75675967 39.196472 -43.359135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75672482--0.75675967) × R
3.48500000000307e-05 × 6371000dl = 222.029350000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75672482--0.75675967) × R
3.48500000000307e-05 × 6371000dr = 222.029350000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68405956-0.68410749) × cos(-0.75672482) × R
4.79300000000293e-05 × 0.727088460862169 × 6371000do = 222.025208398583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68405956-0.68410749) × cos(-0.75675967) × R
4.79300000000293e-05 × 0.727064534369699 × 6371000du = 222.017902156272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75672482)-sin(-0.75675967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727088460862169-0.727064534369699)× R²
abs(0.68410749-0.68405956)×2.39264924695171e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39264924695171e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39264924695171e-05× 40589641000000 ar = 49295.3016091636m²