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← | S 42 |
← 223.50 m → | S 42 |
→ |
↑ 223.49 m ↓ |
↑ 223.49 m ↓ |
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S 42 |
← 223.49 m → 49 950 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608875274658203 y=0.632373809814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608875274658203 × 217)
floor (0.608875274658203 × 131072)
floor (79806.5)tx = 79806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632373809814453 × 217)
floor (0.632373809814453 × 131072)
floor (82886.5)ty = 82886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79806 / 82886 ti = "17/79806/82886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79806/82886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79806 ÷ 217
79806 ÷ 131072x = 0.608871459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82886 ÷ 217
82886 ÷ 131072y = 0.632369995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608871459960938 × 2 - 1) × π
0.217742919921875 × 3.1415926535Λ = 0.68405956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632369995117188 × 2 - 1) × π
-0.264739990234375 × 3.1415926535Φ = -0.831705208407974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68405956} λ = 0.68405956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.831705208407974))-π/2
2×atan(0.435306365010061)-π/2
2×0.410567744388265-π/2
0.821135488776531-1.57079632675φ = -0.74966084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68405956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.193726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74966084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.952402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79806 KachelY 82886 0.68405956 -0.74966084 39.193726 -42.952402 Oben rechts KachelX + 1 79807 KachelY 82886 0.68410749 -0.74966084 39.196472 -42.952402 Unten links KachelX 79806 KachelY + 1 82887 0.68405956 -0.74969592 39.193726 -42.954412 Unten rechts KachelX + 1 79807 KachelY + 1 82887 0.68410749 -0.74969592 39.196472 -42.954412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74966084--0.74969592) × R
3.50799999999651e-05 × 6371000dl = 223.494679999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74966084--0.74969592) × R
3.50799999999651e-05 × 6371000dr = 223.494679999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68405956-0.68410749) × cos(-0.74966084) × R
4.79300000000293e-05 × 0.731920011388334 × 6371000do = 223.500580475302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68405956-0.68410749) × cos(-0.74969592) × R
4.79300000000293e-05 × 0.731896107757099 × 6371000du = 223.493281213943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74966084)-sin(-0.74969592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731920011388334-0.731896107757099)× R²
abs(0.68410749-0.68405956)×2.39036312356111e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39036312356111e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39036312356111e-05× 40589641000000 ar = 49950.3750451599m²