↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.16 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.14 m ↓ |
↑ 221.14 m ↓ |
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S 43 |
← 221.15 m → 48 905 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608867645263672 y=0.634868621826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608867645263672 × 217)
floor (0.608867645263672 × 131072)
floor (79805.5)tx = 79805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634868621826172 × 217)
floor (0.634868621826172 × 131072)
floor (83213.5)ty = 83213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79805 / 83213 ti = "17/79805/83213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79805/83213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79805 ÷ 217
79805 ÷ 131072x = 0.608863830566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83213 ÷ 217
83213 ÷ 131072y = 0.634864807128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608863830566406 × 2 - 1) × π
0.217727661132812 × 3.1415926535Λ = 0.68401162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634864807128906 × 2 - 1) × π
-0.269729614257812 × 3.1415926535Φ = -0.847380574583733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68401162} λ = 0.68401162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.847380574583733))-π/2
2×atan(0.428535981096084)-π/2
2×0.404861838895702-π/2
0.809723677791404-1.57079632675φ = -0.76107265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68401162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.190979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76107265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.606251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79805 KachelY 83213 0.68401162 -0.76107265 39.190979 -43.606251 Oben rechts KachelX + 1 79806 KachelY 83213 0.68405956 -0.76107265 39.193726 -43.606251 Unten links KachelX 79805 KachelY + 1 83214 0.68401162 -0.76110736 39.190979 -43.608239 Unten rechts KachelX + 1 79806 KachelY + 1 83214 0.68405956 -0.76110736 39.193726 -43.608239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76107265--0.76110736) × R
3.47099999999934e-05 × 6371000dl = 221.137409999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76107265--0.76110736) × R
3.47099999999934e-05 × 6371000dr = 221.137409999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68401162-0.68405956) × cos(-0.76107265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.724096622304363 × 6371000do = 221.157746698666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68401162-0.68405956) × cos(-0.76110736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.724072682431716 × 6371000du = 221.150434845347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76107265)-sin(-0.76110736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724096622304363-0.724072682431716)× R²
abs(0.68405956-0.68401162)×2.39398726468165e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39398726468165e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39398726468165e-05× 40589641000000 ar = 48905.4428491269m²