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← | S 43 |
← 221.17 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.14 m ↓ |
↑ 221.14 m ↓ |
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S 43 |
← 221.16 m → 48 907 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608860015869141 y=0.634860992431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608860015869141 × 217)
floor (0.608860015869141 × 131072)
floor (79804.5)tx = 79804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634860992431641 × 217)
floor (0.634860992431641 × 131072)
floor (83212.5)ty = 83212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79804 / 83212 ti = "17/79804/83212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79804/83212.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79804 ÷ 217
79804 ÷ 131072x = 0.608856201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83212 ÷ 217
83212 ÷ 131072y = 0.634857177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608856201171875 × 2 - 1) × π
0.21771240234375 × 3.1415926535Λ = 0.68396368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634857177734375 × 2 - 1) × π
-0.26971435546875 × 3.1415926535Φ = -0.847332637684113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68396368} λ = 0.68396368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.847332637684113))-π/2
2×atan(0.428556524274778)-π/2
2×0.404879194656171-π/2
0.809758389312342-1.57079632675φ = -0.76103794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68396368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.188232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76103794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.604262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79804 KachelY 83212 0.68396368 -0.76103794 39.188232 -43.604262 Oben rechts KachelX + 1 79805 KachelY 83212 0.68401162 -0.76103794 39.190979 -43.604262 Unten links KachelX 79804 KachelY + 1 83213 0.68396368 -0.76107265 39.188232 -43.606251 Unten rechts KachelX + 1 79805 KachelY + 1 83213 0.68401162 -0.76107265 39.190979 -43.606251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76103794--0.76107265) × R
3.47099999999934e-05 × 6371000dl = 221.137409999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76103794--0.76107265) × R
3.47099999999934e-05 × 6371000dr = 221.137409999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68396368-0.68401162) × cos(-0.76103794) × R
4.79400000000796e-05 × 0.724120561304629 × 6371000do = 221.165058286049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68396368-0.68401162) × cos(-0.76107265) × R
4.79400000000796e-05 × 0.724096622304363 × 6371000du = 221.157746699178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76103794)-sin(-0.76107265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724120561304629-0.724096622304363)× R²
abs(0.68401162-0.68396368)×2.39390002666484e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39390002666484e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39390002666484e-05× 40589641000000 ar = 48907.059743936m²