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← | S 43 |
← 221.40 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.39 m ↓ |
↑ 221.39 m ↓ |
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S 43 |
← 221.39 m → 49 015 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608844757080078 y=0.634616851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608844757080078 × 217)
floor (0.608844757080078 × 131072)
floor (79802.5)tx = 79802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634616851806641 × 217)
floor (0.634616851806641 × 131072)
floor (83180.5)ty = 83180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79802 / 83180 ti = "17/79802/83180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79802/83180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79802 ÷ 217
79802 ÷ 131072x = 0.608840942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83180 ÷ 217
83180 ÷ 131072y = 0.634613037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608840942382812 × 2 - 1) × π
0.217681884765625 × 3.1415926535Λ = 0.68386781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634613037109375 × 2 - 1) × π
-0.26922607421875 × 3.1415926535Φ = -0.845798656896271 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68386781} λ = 0.68386781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.845798656896271))-π/2
2×atan(0.429214426224986)-π/2
2×0.40543488194944-π/2
0.810869763898879-1.57079632675φ = -0.75992656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68386781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.182739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75992656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.540585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79802 KachelY 83180 0.68386781 -0.75992656 39.182739 -43.540585 Oben rechts KachelX + 1 79803 KachelY 83180 0.68391575 -0.75992656 39.185486 -43.540585 Unten links KachelX 79802 KachelY + 1 83181 0.68386781 -0.75996131 39.182739 -43.542576 Unten rechts KachelX + 1 79803 KachelY + 1 83181 0.68391575 -0.75996131 39.185486 -43.542576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75992656--0.75996131) × R
3.47499999999723e-05 × 6371000dl = 221.392249999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75992656--0.75996131) × R
3.47499999999723e-05 × 6371000dr = 221.392249999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68386781-0.68391575) × cos(-0.75992656) × R
4.79400000000796e-05 × 0.724886603177111 × 6371000do = 221.399027191823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68386781-0.68391575) × cos(-0.75996131) × R
4.79400000000796e-05 × 0.724862664569101 × 6371000du = 221.391715724757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75992656)-sin(-0.75996131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724886603177111-0.724862664569101)× R²
abs(0.68391575-0.68386781)×2.3938608010643e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3938608010643e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3938608010643e-05× 40589641000000 ar = 49015.2194315787m²