↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.46 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.48 m ↓ |
↑ 222.48 m ↓ |
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S 43 |
← 222.45 m → 49 491 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608837127685547 y=0.633510589599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608837127685547 × 217)
floor (0.608837127685547 × 131072)
floor (79801.5)tx = 79801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633510589599609 × 217)
floor (0.633510589599609 × 131072)
floor (83035.5)ty = 83035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79801 / 83035 ti = "17/79801/83035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79801/83035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79801 ÷ 217
79801 ÷ 131072x = 0.608833312988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83035 ÷ 217
83035 ÷ 131072y = 0.633506774902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608833312988281 × 2 - 1) × π
0.217666625976562 × 3.1415926535Λ = 0.68381987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633506774902344 × 2 - 1) × π
-0.267013549804688 × 3.1415926535Φ = -0.838847806451363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68381987} λ = 0.68381987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.838847806451363))-π/2
2×atan(0.432208224177789)-π/2
2×0.407960201496508-π/2
0.815920402993015-1.57079632675φ = -0.75487592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68381987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.179992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75487592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.251204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79801 KachelY 83035 0.68381987 -0.75487592 39.179992 -43.251204 Oben rechts KachelX + 1 79802 KachelY 83035 0.68386781 -0.75487592 39.182739 -43.251204 Unten links KachelX 79801 KachelY + 1 83036 0.68381987 -0.75491084 39.179992 -43.253205 Unten rechts KachelX + 1 79802 KachelY + 1 83036 0.68386781 -0.75491084 39.182739 -43.253205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75487592--0.75491084) × R
3.49199999999383e-05 × 6371000dl = 222.475319999607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75487592--0.75491084) × R
3.49199999999383e-05 × 6371000dr = 222.475319999607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68381987-0.68386781) × cos(-0.75487592) × R
4.79399999999686e-05 × 0.728356568194298 × 6371000do = 222.458843824458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68381987-0.68386781) × cos(-0.75491084) × R
4.79399999999686e-05 × 0.728332640625605 × 6371000du = 222.451535729083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75487592)-sin(-0.75491084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728356568194298-0.728332640625605)× R²
abs(0.68386781-0.68381987)×2.39275686931828e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39275686931828e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39275686931828e-05× 40589641000000 ar = 49490.7895362134m²