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← 221.93 m → | S 43 |
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↑ 221.90 m ↓ |
↑ 221.90 m ↓ |
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S 43 |
← 221.93 m → 49 246 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608821868896484 y=0.634059906005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608821868896484 × 217)
floor (0.608821868896484 × 131072)
floor (79799.5)tx = 79799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634059906005859 × 217)
floor (0.634059906005859 × 131072)
floor (83107.5)ty = 83107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79799 / 83107 ti = "17/79799/83107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79799/83107.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79799 ÷ 217
79799 ÷ 131072x = 0.608818054199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83107 ÷ 217
83107 ÷ 131072y = 0.634056091308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608818054199219 × 2 - 1) × π
0.217636108398438 × 3.1415926535Λ = 0.68372400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634056091308594 × 2 - 1) × π
-0.268112182617188 × 3.1415926535Φ = -0.842299263224007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68372400} λ = 0.68372400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.842299263224007))-π/2
2×atan(0.430719047567931)-π/2
2×0.406704742340574-π/2
0.813409484681148-1.57079632675φ = -0.75738684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68372400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.174500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75738684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.395069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79799 KachelY 83107 0.68372400 -0.75738684 39.174500 -43.395069 Oben rechts KachelX + 1 79800 KachelY 83107 0.68377194 -0.75738684 39.177246 -43.395069 Unten links KachelX 79799 KachelY + 1 83108 0.68372400 -0.75742167 39.174500 -43.397065 Unten rechts KachelX + 1 79800 KachelY + 1 83108 0.68377194 -0.75742167 39.177246 -43.397065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75738684--0.75742167) × R
3.48300000000412e-05 × 6371000dl = 221.901930000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75738684--0.75742167) × R
3.48300000000412e-05 × 6371000dr = 221.901930000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68372400-0.68377194) × cos(-0.75738684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.726633795847469 × 6371000do = 221.932664805577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68372400-0.68377194) × cos(-0.75742167) × R
4.79399999999686e-05 × 0.726609866326579 × 6371000du = 221.925356113951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75738684)-sin(-0.75742167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726633795847469-0.726609866326579)× R²
abs(0.68377194-0.68372400)×2.39295208896984e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39295208896984e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39295208896984e-05× 40589641000000 ar = 49246.4757492032m²