↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.95 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.97 m ↓ |
↑ 221.97 m ↓ |
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S 43 |
← 221.94 m → 49 264 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608814239501953 y=0.634044647216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608814239501953 × 217)
floor (0.608814239501953 × 131072)
floor (79798.5)tx = 79798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634044647216797 × 217)
floor (0.634044647216797 × 131072)
floor (83105.5)ty = 83105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79798 / 83105 ti = "17/79798/83105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79798/83105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79798 ÷ 217
79798 ÷ 131072x = 0.608810424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83105 ÷ 217
83105 ÷ 131072y = 0.634040832519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608810424804688 × 2 - 1) × π
0.217620849609375 × 3.1415926535Λ = 0.68367606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634040832519531 × 2 - 1) × π
-0.268081665039062 × 3.1415926535Φ = -0.842203389424767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68367606} λ = 0.68367606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.842203389424767))-π/2
2×atan(0.430760344219028)-π/2
2×0.406739576059004-π/2
0.813479152118008-1.57079632675φ = -0.75731717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68367606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.171753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75731717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.391078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79798 KachelY 83105 0.68367606 -0.75731717 39.171753 -43.391078 Oben rechts KachelX + 1 79799 KachelY 83105 0.68372400 -0.75731717 39.174500 -43.391078 Unten links KachelX 79798 KachelY + 1 83106 0.68367606 -0.75735201 39.171753 -43.393074 Unten rechts KachelX + 1 79799 KachelY + 1 83106 0.68372400 -0.75735201 39.174500 -43.393074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75731717--0.75735201) × R
3.48399999999804e-05 × 6371000dl = 221.965639999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75731717--0.75735201) × R
3.48399999999804e-05 × 6371000dr = 221.965639999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68367606-0.68372400) × cos(-0.75731717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.726681659114461 × 6371000do = 221.947283479317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68367606-0.68372400) × cos(-0.75735201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.726657724486858 × 6371000du = 221.939973227969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75731717)-sin(-0.75735201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726681659114461-0.726657724486858)× R²
abs(0.68372400-0.68367606)×2.39346276034169e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39346276034169e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39346276034169e-05× 40589641000000 ar = 49263.8595164044m²