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← | S 43 |
← 223.32 m → | S 43 |
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↑ 223.30 m ↓ |
↑ 223.30 m ↓ |
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S 43 |
← 223.31 m → 49 868 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608814239501953 y=0.632610321044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608814239501953 × 217)
floor (0.608814239501953 × 131072)
floor (79798.5)tx = 79798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632610321044922 × 217)
floor (0.632610321044922 × 131072)
floor (82917.5)ty = 82917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79798 / 82917 ti = "17/79798/82917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79798/82917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79798 ÷ 217
79798 ÷ 131072x = 0.608810424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82917 ÷ 217
82917 ÷ 131072y = 0.632606506347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608810424804688 × 2 - 1) × π
0.217620849609375 × 3.1415926535Λ = 0.68367606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632606506347656 × 2 - 1) × π
-0.265213012695312 × 3.1415926535Φ = -0.833191252296196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68367606} λ = 0.68367606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833191252296196))-π/2
2×atan(0.43465996105811)-π/2
2×0.410024187107659-π/2
0.820048374215318-1.57079632675φ = -0.75074795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68367606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.171753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75074795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.014689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79798 KachelY 82917 0.68367606 -0.75074795 39.171753 -43.014689 Oben rechts KachelX + 1 79799 KachelY 82917 0.68372400 -0.75074795 39.174500 -43.014689 Unten links KachelX 79798 KachelY + 1 82918 0.68367606 -0.75078300 39.171753 -43.016697 Unten rechts KachelX + 1 79799 KachelY + 1 82918 0.68372400 -0.75078300 39.174500 -43.016697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75074795--0.75078300) × R
3.50499999999254e-05 × 6371000dl = 223.303549999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75074795--0.75078300) × R
3.50499999999254e-05 × 6371000dr = 223.303549999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68367606-0.68372400) × cos(-0.75074795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731178832546747 × 6371000do = 223.32083600278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68367606-0.68372400) × cos(-0.75078300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.731154921484072 × 6371000du = 223.313532948768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75074795)-sin(-0.75078300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731178832546747-0.731154921484072)× R²
abs(0.68372400-0.68367606)×2.39110626742978e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39110626742978e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39110626742978e-05× 40589641000000 ar = 49867.5200742964m²