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← 64.46 m → | N 77 |
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N 77 |
← 64.46 m → 4 156 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608798980712891 y=0.143894195556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608798980712891 × 217)
floor (0.608798980712891 × 131072)
floor (79796.5)tx = 79796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143894195556641 × 217)
floor (0.143894195556641 × 131072)
floor (18860.5)ty = 18860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79796 / 18860 ti = "17/79796/18860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79796/18860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79796 ÷ 217
79796 ÷ 131072x = 0.608795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18860 ÷ 217
18860 ÷ 131072y = 0.143890380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608795166015625 × 2 - 1) × π
0.21759033203125 × 3.1415926535Λ = 0.68358019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143890380859375 × 2 - 1) × π
0.71221923828125 × 3.1415926535Φ = 2.23750272666574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68358019} λ = 0.68358019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23750272666574))-π/2
2×atan(9.36990283749616)-π/2
2×1.46447409110315-π/2
2.92894818220631-1.57079632675φ = 1.35815186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68358019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.166260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35815186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.816370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79796 KachelY 18860 0.68358019 1.35815186 39.166260 77.816370 Oben rechts KachelX + 1 79797 KachelY 18860 0.68362813 1.35815186 39.169007 77.816370 Unten links KachelX 79796 KachelY + 1 18861 0.68358019 1.35814174 39.166260 77.815790 Unten rechts KachelX + 1 79797 KachelY + 1 18861 0.68362813 1.35814174 39.169007 77.815790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35815186-1.35814174) × R
1.01200000000023e-05 × 6371000dl = 64.474520000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35815186-1.35814174) × R
1.01200000000023e-05 × 6371000dr = 64.474520000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68358019-0.68362813) × cos(1.35815186) × R
4.79399999999686e-05 × 0.211045538209025 × 6371000do = 64.4587396811474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68358019-0.68362813) × cos(1.35814174) × R
4.79399999999686e-05 × 0.211055430257668 × 6371000du = 64.4617609674244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35815186)-sin(1.35814174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.211045538209025-0.211055430257668)× R²
abs(0.68362813-0.68358019)×9.8920486434062e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.8920486434062e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.8920486434062e-06× 40589641000000 ar = 4156.04369880101m²