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← 221.26 m → | S 43 |
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↑ 221.26 m ↓ |
↑ 221.26 m ↓ |
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S 43 |
← 221.25 m → 48 956 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608776092529297 y=0.634716033935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608776092529297 × 217)
floor (0.608776092529297 × 131072)
floor (79793.5)tx = 79793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634716033935547 × 217)
floor (0.634716033935547 × 131072)
floor (83193.5)ty = 83193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79793 / 83193 ti = "17/79793/83193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79793/83193.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79793 ÷ 217
79793 ÷ 131072x = 0.608772277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83193 ÷ 217
83193 ÷ 131072y = 0.634712219238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608772277832031 × 2 - 1) × π
0.217544555664062 × 3.1415926535Λ = 0.68343638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634712219238281 × 2 - 1) × π
-0.269424438476562 × 3.1415926535Φ = -0.846421836591332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68343638} λ = 0.68343638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.846421836591332))-π/2
2×atan(0.428947031835766)-π/2
2×0.40520906312578-π/2
0.810418126251561-1.57079632675φ = -0.76037820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68343638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.158020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76037820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.566462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79793 KachelY 83193 0.68343638 -0.76037820 39.158020 -43.566462 Oben rechts KachelX + 1 79794 KachelY 83193 0.68348431 -0.76037820 39.160766 -43.566462 Unten links KachelX 79793 KachelY + 1 83194 0.68343638 -0.76041293 39.158020 -43.568452 Unten rechts KachelX + 1 79794 KachelY + 1 83194 0.68348431 -0.76041293 39.160766 -43.568452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76037820--0.76041293) × R
3.47299999999828e-05 × 6371000dl = 221.264829999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76037820--0.76041293) × R
3.47299999999828e-05 × 6371000dr = 221.264829999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68343638-0.68348431) × cos(-0.76037820) × R
4.79300000000293e-05 × 0.72457540881803 × 6371000do = 221.257817724889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68343638-0.68348431) × cos(-0.76041293) × R
4.79300000000293e-05 × 0.724551472620337 × 6371000du = 221.250508518971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76037820)-sin(-0.76041293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72457540881803-0.724551472620337)× R²
abs(0.68348431-0.68343638)×2.39361976924757e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39361976924757e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39361976924757e-05× 40589641000000 ar = 48955.764795028m²