↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.35 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.41 m ↓ |
↑ 222.41 m ↓ |
|||
S 43 |
← 222.34 m → 49 452 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608776092529297 y=0.633579254150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608776092529297 × 217)
floor (0.608776092529297 × 131072)
floor (79793.5)tx = 79793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633579254150391 × 217)
floor (0.633579254150391 × 131072)
floor (83044.5)ty = 83044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79793 / 83044 ti = "17/79793/83044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79793/83044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79793 ÷ 217
79793 ÷ 131072x = 0.608772277832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83044 ÷ 217
83044 ÷ 131072y = 0.633575439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608772277832031 × 2 - 1) × π
0.217544555664062 × 3.1415926535Λ = 0.68343638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633575439453125 × 2 - 1) × π
-0.26715087890625 × 3.1415926535Φ = -0.839279238547943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68343638} λ = 0.68343638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.839279238547943))-π/2
2×atan(0.432021795895937)-π/2
2×0.407803106520098-π/2
0.815606213040196-1.57079632675φ = -0.75519011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68343638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.158020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75519011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.269206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79793 KachelY 83044 0.68343638 -0.75519011 39.158020 -43.269206 Oben rechts KachelX + 1 79794 KachelY 83044 0.68348431 -0.75519011 39.160766 -43.269206 Unten links KachelX 79793 KachelY + 1 83045 0.68343638 -0.75522502 39.158020 -43.271206 Unten rechts KachelX + 1 79794 KachelY + 1 83045 0.68348431 -0.75522502 39.160766 -43.271206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75519011--0.75522502) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dl = 222.411609999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75519011--0.75522502) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dr = 222.411609999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68343638-0.68348431) × cos(-0.75519011) × R
4.79300000000293e-05 × 0.728141249794147 × 6371000do = 222.346690164014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68343638-0.68348431) × cos(-0.75522502) × R
4.79300000000293e-05 × 0.728117321090117 × 6371000du = 222.339383246376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75519011)-sin(-0.75522502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728141249794147-0.728117321090117)× R²
abs(0.68348431-0.68343638)×2.39287040303404e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39287040303404e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39287040303404e-05× 40589641000000 ar = 49451.6727709707m²