↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.28 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.28 m ↓ |
↑ 222.28 m ↓ |
|||
S 43 |
← 222.27 m → 49 409 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608654022216797 y=0.633647918701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608654022216797 × 217)
floor (0.608654022216797 × 131072)
floor (79777.5)tx = 79777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633647918701172 × 217)
floor (0.633647918701172 × 131072)
floor (83053.5)ty = 83053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79777 / 83053 ti = "17/79777/83053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79777/83053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79777 ÷ 217
79777 ÷ 131072x = 0.608650207519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83053 ÷ 217
83053 ÷ 131072y = 0.633644104003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608650207519531 × 2 - 1) × π
0.217300415039062 × 3.1415926535Λ = 0.68266939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633644104003906 × 2 - 1) × π
-0.267288208007812 × 3.1415926535Φ = -0.839710670644524 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68266939} λ = 0.68266939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.839710670644524))-π/2
2×atan(0.431835448027881)-π/2
2×0.407646057992201-π/2
0.815292115984402-1.57079632675φ = -0.75550421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68266939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.114075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75550421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.287203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79777 KachelY 83053 0.68266939 -0.75550421 39.114075 -43.287203 Oben rechts KachelX + 1 79778 KachelY 83053 0.68271732 -0.75550421 39.116821 -43.287203 Unten links KachelX 79777 KachelY + 1 83054 0.68266939 -0.75553910 39.114075 -43.289202 Unten rechts KachelX + 1 79778 KachelY + 1 83054 0.68271732 -0.75553910 39.116821 -43.289202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75550421--0.75553910) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dl = 222.284190000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75550421--0.75553910) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dr = 222.284190000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68266939-0.68271732) × cos(-0.75550421) × R
4.79299999999183e-05 × 0.727925921224298 × 6371000do = 222.280936994293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68266939-0.68271732) × cos(-0.75553910) × R
4.79299999999183e-05 × 0.727901998250966 × 6371000du = 222.273631826592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75550421)-sin(-0.75553910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727925921224298-0.727901998250966)× R²
abs(0.68271732-0.68266939)×2.39229733319801e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39229733319801e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39229733319801e-05× 40589641000000 ar = 49408.7261255579m²