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← | S 43 |
← 220.58 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.56 m ↓ |
↑ 220.56 m ↓ |
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S 43 |
← 220.57 m → 48 651 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608638763427734 y=0.635471343994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608638763427734 × 217)
floor (0.608638763427734 × 131072)
floor (79775.5)tx = 79775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635471343994141 × 217)
floor (0.635471343994141 × 131072)
floor (83292.5)ty = 83292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79775 / 83292 ti = "17/79775/83292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79775/83292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79775 ÷ 217
79775 ÷ 131072x = 0.608634948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83292 ÷ 217
83292 ÷ 131072y = 0.635467529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608634948730469 × 2 - 1) × π
0.217269897460938 × 3.1415926535Λ = 0.68257351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635467529296875 × 2 - 1) × π
-0.27093505859375 × 3.1415926535Φ = -0.851167589653717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68257351} λ = 0.68257351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.851167589653717))-π/2
2×atan(0.42691617792302)-π/2
2×0.403492547203034-π/2
0.806985094406069-1.57079632675φ = -0.76381123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68257351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.108581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76381123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.763160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79775 KachelY 83292 0.68257351 -0.76381123 39.108581 -43.763160 Oben rechts KachelX + 1 79776 KachelY 83292 0.68262145 -0.76381123 39.111328 -43.763160 Unten links KachelX 79775 KachelY + 1 83293 0.68257351 -0.76384585 39.108581 -43.765143 Unten rechts KachelX + 1 79776 KachelY + 1 83293 0.68262145 -0.76384585 39.111328 -43.765143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76381123--0.76384585) × R
3.46200000000962e-05 × 6371000dl = 220.564020000613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76381123--0.76384585) × R
3.46200000000962e-05 × 6371000dr = 220.564020000613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68257351-0.68262145) × cos(-0.76381123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.722205114731109 × 6371000do = 220.580031598389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68257351-0.68262145) × cos(-0.76384585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.722181168373007 × 6371000du = 220.572717764246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76381123)-sin(-0.76384585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722205114731109-0.722181168373007)× R²
abs(0.68262145-0.68257351)×2.39463581014343e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39463581014343e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39463581014343e-05× 40589641000000 ar = 48651.2119217459m²