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← | S 43 |
← 221.60 m → | S 43 |
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↑ 221.58 m ↓ |
↑ 221.58 m ↓ |
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S 43 |
← 221.60 m → 49 103 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608577728271484 y=0.634403228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608577728271484 × 217)
floor (0.608577728271484 × 131072)
floor (79767.5)tx = 79767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634403228759766 × 217)
floor (0.634403228759766 × 131072)
floor (83152.5)ty = 83152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79767 / 83152 ti = "17/79767/83152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79767/83152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79767 ÷ 217
79767 ÷ 131072x = 0.608573913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83152 ÷ 217
83152 ÷ 131072y = 0.6343994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608573913574219 × 2 - 1) × π
0.217147827148438 × 3.1415926535Λ = 0.68219002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6343994140625 × 2 - 1) × π
-0.268798828125 × 3.1415926535Φ = -0.844456423706909 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68219002} λ = 0.68219002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.844456423706909))-π/2
2×atan(0.429790918880456)-π/2
2×0.40592159027583-π/2
0.811843180551659-1.57079632675φ = -0.75895315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68219002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.086609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75895315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.484812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79767 KachelY 83152 0.68219002 -0.75895315 39.086609 -43.484812 Oben rechts KachelX + 1 79768 KachelY 83152 0.68223796 -0.75895315 39.089356 -43.484812 Unten links KachelX 79767 KachelY + 1 83153 0.68219002 -0.75898793 39.086609 -43.486805 Unten rechts KachelX + 1 79768 KachelY + 1 83153 0.68223796 -0.75898793 39.089356 -43.486805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75895315--0.75898793) × R
3.4780000000012e-05 × 6371000dl = 221.583380000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75895315--0.75898793) × R
3.4780000000012e-05 × 6371000dr = 221.583380000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68219002-0.68223796) × cos(-0.75895315) × R
4.79400000000796e-05 × 0.725556810851977 × 6371000do = 221.603725866873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68219002-0.68223796) × cos(-0.75898793) × R
4.79400000000796e-05 × 0.725532876129287 × 6371000du = 221.596415586484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75895315)-sin(-0.75898793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725556810851977-0.725532876129287)× R²
abs(0.68223796-0.68219002)×2.39347226905773e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39347226905773e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39347226905773e-05× 40589641000000 ar = 49102.8926846601m²