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← | S 43 |
← 221.31 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.26 m ↓ |
↑ 221.26 m ↓ |
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S 43 |
← 221.30 m → 48 968 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608562469482422 y=0.634708404541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608562469482422 × 217)
floor (0.608562469482422 × 131072)
floor (79765.5)tx = 79765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634708404541016 × 217)
floor (0.634708404541016 × 131072)
floor (83192.5)ty = 83192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79765 / 83192 ti = "17/79765/83192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79765/83192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79765 ÷ 217
79765 ÷ 131072x = 0.608558654785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83192 ÷ 217
83192 ÷ 131072y = 0.63470458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608558654785156 × 2 - 1) × π
0.217117309570312 × 3.1415926535Λ = 0.68209414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63470458984375 × 2 - 1) × π
-0.2694091796875 × 3.1415926535Φ = -0.846373899691711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68209414} λ = 0.68209414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.846373899691711))-π/2
2×atan(0.42896759471943)-π/2
2×0.405226430361975-π/2
0.81045286072395-1.57079632675φ = -0.76034347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68209414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.081115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76034347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.564472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79765 KachelY 83192 0.68209414 -0.76034347 39.081115 -43.564472 Oben rechts KachelX + 1 79766 KachelY 83192 0.68214208 -0.76034347 39.083862 -43.564472 Unten links KachelX 79765 KachelY + 1 83193 0.68209414 -0.76037820 39.081115 -43.566462 Unten rechts KachelX + 1 79766 KachelY + 1 83193 0.68214208 -0.76037820 39.083862 -43.566462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76034347--0.76037820) × R
3.47299999999828e-05 × 6371000dl = 221.264829999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76034347--0.76037820) × R
3.47299999999828e-05 × 6371000dr = 221.264829999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68209414-0.68214208) × cos(-0.76034347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.724599344141759 × 6371000do = 221.311290887866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68209414-0.68214208) × cos(-0.76037820) × R
4.79399999999686e-05 × 0.72457540881803 × 6371000du = 221.303980423904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76034347)-sin(-0.76037820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724599344141759-0.72457540881803)× R²
abs(0.68214208-0.68209414)×2.39353237292406e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39353237292406e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39353237292406e-05× 40589641000000 ar = 48967.5963858648m²