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← 221.32 m → | S 43 |
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↑ 221.33 m ↓ |
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S 43 |
← 221.32 m → 48 984 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608554840087891 y=0.634647369384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608554840087891 × 217)
floor (0.608554840087891 × 131072)
floor (79764.5)tx = 79764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634647369384766 × 217)
floor (0.634647369384766 × 131072)
floor (83184.5)ty = 83184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79764 / 83184 ti = "17/79764/83184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79764/83184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79764 ÷ 217
79764 ÷ 131072x = 0.608551025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83184 ÷ 217
83184 ÷ 131072y = 0.6346435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608551025390625 × 2 - 1) × π
0.21710205078125 × 3.1415926535Λ = 0.68204621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6346435546875 × 2 - 1) × π
-0.269287109375 × 3.1415926535Φ = -0.845990404494751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68204621} λ = 0.68204621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.845990404494751))-π/2
2×atan(0.429132133279514)-π/2
2×0.405365388906918-π/2
0.810730777813836-1.57079632675φ = -0.76006555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68204621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.078369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76006555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.548548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79764 KachelY 83184 0.68204621 -0.76006555 39.078369 -43.548548 Oben rechts KachelX + 1 79765 KachelY 83184 0.68209414 -0.76006555 39.081115 -43.548548 Unten links KachelX 79764 KachelY + 1 83185 0.68204621 -0.76010029 39.078369 -43.550539 Unten rechts KachelX + 1 79765 KachelY + 1 83185 0.68209414 -0.76010029 39.081115 -43.550539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76006555--0.76010029) × R
3.47400000000331e-05 × 6371000dl = 221.328540000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76006555--0.76010029) × R
3.47400000000331e-05 × 6371000dr = 221.328540000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68204621-0.68209414) × cos(-0.76006555) × R
4.79300000000293e-05 × 0.724790850382972 × 6371000do = 221.323605398506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68204621-0.68209414) × cos(-0.76010029) × R
4.79300000000293e-05 × 0.72476691516406 × 6371000du = 221.316296491471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76006555)-sin(-0.76010029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724790850382972-0.72476691516406)× R²
abs(0.68209414-0.68204621)×2.39352189118636e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39352189118636e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39352189118636e-05× 40589641000000 ar = 48984.4216203605m²