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← | S 43 |
← 221.34 m → | S 43 |
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↑ 221.33 m ↓ |
↑ 221.33 m ↓ |
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S 43 |
← 221.33 m → 48 988 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608554840087891 y=0.634632110595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608554840087891 × 217)
floor (0.608554840087891 × 131072)
floor (79764.5)tx = 79764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634632110595703 × 217)
floor (0.634632110595703 × 131072)
floor (83182.5)ty = 83182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79764 / 83182 ti = "17/79764/83182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79764/83182.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79764 ÷ 217
79764 ÷ 131072x = 0.608551025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83182 ÷ 217
83182 ÷ 131072y = 0.634628295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608551025390625 × 2 - 1) × π
0.21710205078125 × 3.1415926535Λ = 0.68204621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634628295898438 × 2 - 1) × π
-0.269256591796875 × 3.1415926535Φ = -0.845894530695511 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68204621} λ = 0.68204621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.845894530695511))-π/2
2×atan(0.429173277779816)-π/2
2×0.405400134280688-π/2
0.810800268561376-1.57079632675φ = -0.75999606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68204621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.078369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75999606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.544567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79764 KachelY 83182 0.68204621 -0.75999606 39.078369 -43.544567 Oben rechts KachelX + 1 79765 KachelY 83182 0.68209414 -0.75999606 39.081115 -43.544567 Unten links KachelX 79764 KachelY + 1 83183 0.68204621 -0.76003080 39.078369 -43.546557 Unten rechts KachelX + 1 79765 KachelY + 1 83183 0.68209414 -0.76003080 39.081115 -43.546557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75999606--0.76003080) × R
3.47400000000331e-05 × 6371000dl = 221.328540000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75999606--0.76003080) × R
3.47400000000331e-05 × 6371000dr = 221.328540000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68204621-0.68209414) × cos(-0.75999606) × R
4.79300000000293e-05 × 0.724838725085773 × 6371000do = 221.338224514939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68204621-0.68209414) × cos(-0.76003080) × R
4.79300000000293e-05 × 0.724814791616595 × 6371000du = 221.330916142206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75999606)-sin(-0.76003080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724838725085773-0.724814791616595)× R²
abs(0.68209414-0.68204621)×2.39334691779503e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39334691779503e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39334691779503e-05× 40589641000000 ar = 48987.6573072072m²