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← 221.36 m → | S 43 |
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↑ 221.39 m ↓ |
↑ 221.39 m ↓ |
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S 43 |
← 221.36 m → 49 007 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608547210693359 y=0.634654998779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608547210693359 × 217)
floor (0.608547210693359 × 131072)
floor (79763.5)tx = 79763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634654998779297 × 217)
floor (0.634654998779297 × 131072)
floor (83185.5)ty = 83185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79763 / 83185 ti = "17/79763/83185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79763/83185.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79763 ÷ 217
79763 ÷ 131072x = 0.608543395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83185 ÷ 217
83185 ÷ 131072y = 0.634651184082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608543395996094 × 2 - 1) × π
0.217086791992188 × 3.1415926535Λ = 0.68199827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634651184082031 × 2 - 1) × π
-0.269302368164062 × 3.1415926535Φ = -0.846038341394371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68199827} λ = 0.68199827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.846038341394371))-π/2
2×atan(0.429111562508571)-π/2
2×0.405348017080656-π/2
0.810696034161312-1.57079632675φ = -0.76010029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68199827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.075623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76010029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.550539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79763 KachelY 83185 0.68199827 -0.76010029 39.075623 -43.550539 Oben rechts KachelX + 1 79764 KachelY 83185 0.68204621 -0.76010029 39.078369 -43.550539 Unten links KachelX 79763 KachelY + 1 83186 0.68199827 -0.76013504 39.075623 -43.552530 Unten rechts KachelX + 1 79764 KachelY + 1 83186 0.68204621 -0.76013504 39.078369 -43.552530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76010029--0.76013504) × R
3.47499999999723e-05 × 6371000dl = 221.392249999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76010029--0.76013504) × R
3.47499999999723e-05 × 6371000dr = 221.392249999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68199827-0.68204621) × cos(-0.76010029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.72476691516406 × 6371000do = 221.362471391355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68199827-0.68204621) × cos(-0.76013504) × R
4.79399999999686e-05 × 0.724742972180257 × 6371000du = 221.355158587809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76010029)-sin(-0.76013504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72476691516406-0.724742972180257)× R²
abs(0.68204621-0.68199827)×2.3942983802705e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3942983802705e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3942983802705e-05× 40589641000000 ar = 49007.1261128782m²