↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 221.25 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.33 m ↓ |
↑ 221.33 m ↓ |
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S 43 |
← 221.24 m → 48 968 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608509063720703 y=0.634723663330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608509063720703 × 217)
floor (0.608509063720703 × 131072)
floor (79758.5)tx = 79758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634723663330078 × 217)
floor (0.634723663330078 × 131072)
floor (83194.5)ty = 83194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79758 / 83194 ti = "17/79758/83194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79758/83194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79758 ÷ 217
79758 ÷ 131072x = 0.608505249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83194 ÷ 217
83194 ÷ 131072y = 0.634719848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608505249023438 × 2 - 1) × π
0.217010498046875 × 3.1415926535Λ = 0.68175859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634719848632812 × 2 - 1) × π
-0.269439697265625 × 3.1415926535Φ = -0.846469773490952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68175859} λ = 0.68175859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.846469773490952))-π/2
2×atan(0.4289264699378)-π/2
2×0.405191696463354-π/2
0.810383392926707-1.57079632675φ = -0.76041293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68175859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.061890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76041293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.568452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79758 KachelY 83194 0.68175859 -0.76041293 39.061890 -43.568452 Oben rechts KachelX + 1 79759 KachelY 83194 0.68180652 -0.76041293 39.064636 -43.568452 Unten links KachelX 79758 KachelY + 1 83195 0.68175859 -0.76044767 39.061890 -43.570442 Unten rechts KachelX + 1 79759 KachelY + 1 83195 0.68180652 -0.76044767 39.064636 -43.570442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76041293--0.76044767) × R
3.47400000000331e-05 × 6371000dl = 221.328540000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76041293--0.76044767) × R
3.47400000000331e-05 × 6371000dr = 221.328540000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68175859-0.68180652) × cos(-0.76041293) × R
4.79299999999183e-05 × 0.724551472620337 × 6371000do = 221.250508518459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68175859-0.68180652) × cos(-0.76044767) × R
4.79299999999183e-05 × 0.724527528656252 × 6371000du = 221.243196940979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76041293)-sin(-0.76044767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724551472620337-0.724527528656252)× R²
abs(0.68180652-0.68175859)×2.39439640854489e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39439640854489e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39439640854489e-05× 40589641000000 ar = 48968.2428991793m²