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← 220.40 m → | S 43 |
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↑ 220.44 m ↓ |
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S 43 |
← 220.40 m → 48 584 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608486175537109 y=0.635608673095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608486175537109 × 217)
floor (0.608486175537109 × 131072)
floor (79755.5)tx = 79755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635608673095703 × 217)
floor (0.635608673095703 × 131072)
floor (83310.5)ty = 83310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79755 / 83310 ti = "17/79755/83310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79755/83310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79755 ÷ 217
79755 ÷ 131072x = 0.608482360839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83310 ÷ 217
83310 ÷ 131072y = 0.635604858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608482360839844 × 2 - 1) × π
0.216964721679688 × 3.1415926535Λ = 0.68161478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635604858398438 × 2 - 1) × π
-0.271209716796875 × 3.1415926535Φ = -0.852030453846878 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68161478} λ = 0.68161478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.852030453846878))-π/2
2×atan(0.426547966120845)-π/2
2×0.403181057718697-π/2
0.806362115437394-1.57079632675φ = -0.76443421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68161478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.053650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76443421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.798854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79755 KachelY 83310 0.68161478 -0.76443421 39.053650 -43.798854 Oben rechts KachelX + 1 79756 KachelY 83310 0.68166271 -0.76443421 39.056396 -43.798854 Unten links KachelX 79755 KachelY + 1 83311 0.68161478 -0.76446881 39.053650 -43.800836 Unten rechts KachelX + 1 79756 KachelY + 1 83311 0.68166271 -0.76446881 39.056396 -43.800836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76443421--0.76446881) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dl = 220.436599999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76443421--0.76446881) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dr = 220.436599999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68161478-0.68166271) × cos(-0.76443421) × R
4.79300000000293e-05 × 0.721774072460265 × 6371000do = 220.402395967969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68161478-0.68166271) × cos(-0.76446881) × R
4.79300000000293e-05 × 0.721750124373937 × 6371000du = 220.395083131713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76443421)-sin(-0.76446881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721774072460265-0.721750124373937)× R²
abs(0.68166271-0.68161478)×2.39480863284403e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39480863284403e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39480863284403e-05× 40589641000000 ar = 48583.9487956821m²