↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 222.68 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.73 m ↓ |
↑ 222.73 m ↓ |
|||
S 43 |
← 222.68 m → 49 597 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608455657958984 y=0.633228302001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608455657958984 × 217)
floor (0.608455657958984 × 131072)
floor (79751.5)tx = 79751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633228302001953 × 217)
floor (0.633228302001953 × 131072)
floor (82998.5)ty = 82998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79751 / 82998 ti = "17/79751/82998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79751/82998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79751 ÷ 217
79751 ÷ 131072x = 0.608451843261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82998 ÷ 217
82998 ÷ 131072y = 0.633224487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608451843261719 × 2 - 1) × π
0.216903686523438 × 3.1415926535Λ = 0.68142303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633224487304688 × 2 - 1) × π
-0.266448974609375 × 3.1415926535Φ = -0.837074141165421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68142303} λ = 0.68142303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.837074141165421))-π/2
2×atan(0.432975497142877)-π/2
2×0.408606524357321-π/2
0.817213048714642-1.57079632675φ = -0.75358328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68142303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.042664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75358328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.177141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79751 KachelY 82998 0.68142303 -0.75358328 39.042664 -43.177141 Oben rechts KachelX + 1 79752 KachelY 82998 0.68147096 -0.75358328 39.045410 -43.177141 Unten links KachelX 79751 KachelY + 1 82999 0.68142303 -0.75361824 39.042664 -43.179145 Unten rechts KachelX + 1 79752 KachelY + 1 82999 0.68147096 -0.75361824 39.045410 -43.179145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75358328--0.75361824) × R
3.49600000000283e-05 × 6371000dl = 222.73016000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75358328--0.75361824) × R
3.49600000000283e-05 × 6371000dr = 222.73016000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68142303-0.68147096) × cos(-0.75358328) × R
4.79299999999183e-05 × 0.729241674165411 × 6371000do = 222.682717983369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68142303-0.68147096) × cos(-0.75361824) × R
4.79299999999183e-05 × 0.72921775212217 × 6371000du = 222.675413099683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75358328)-sin(-0.75361824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729241674165411-0.72921775212217)× R²
abs(0.68147096-0.68142303)×2.39220432410869e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39220432410869e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39220432410869e-05× 40589641000000 ar = 49597.343901989m²