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← | S 43 |
← 220.43 m → | S 43 |
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↑ 220.37 m ↓ |
↑ 220.37 m ↓ |
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S 43 |
← 220.43 m → 48 577 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608448028564453 y=0.635623931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608448028564453 × 217)
floor (0.608448028564453 × 131072)
floor (79750.5)tx = 79750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635623931884766 × 217)
floor (0.635623931884766 × 131072)
floor (83312.5)ty = 83312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79750 / 83312 ti = "17/79750/83312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79750/83312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79750 ÷ 217
79750 ÷ 131072x = 0.608444213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83312 ÷ 217
83312 ÷ 131072y = 0.6356201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608444213867188 × 2 - 1) × π
0.216888427734375 × 3.1415926535Λ = 0.68137509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6356201171875 × 2 - 1) × π
-0.271240234375 × 3.1415926535Φ = -0.852126327646118 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68137509} λ = 0.68137509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.852126327646118))-π/2
2×atan(0.426507073307081)-π/2
2×0.403146459255448-π/2
0.806292918510896-1.57079632675φ = -0.76450341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68137509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.039917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76450341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.802819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79750 KachelY 83312 0.68137509 -0.76450341 39.039917 -43.802819 Oben rechts KachelX + 1 79751 KachelY 83312 0.68142303 -0.76450341 39.042664 -43.802819 Unten links KachelX 79750 KachelY + 1 83313 0.68137509 -0.76453800 39.039917 -43.804801 Unten rechts KachelX + 1 79751 KachelY + 1 83313 0.68142303 -0.76453800 39.042664 -43.804801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76450341--0.76453800) × R
3.45900000000565e-05 × 6371000dl = 220.37289000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76450341--0.76453800) × R
3.45900000000565e-05 × 6371000dr = 220.37289000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68137509-0.68142303) × cos(-0.76450341) × R
4.79400000000796e-05 × 0.721726175423558 × 6371000do = 220.433751206476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68137509-0.68142303) × cos(-0.76453800) × R
4.79400000000796e-05 × 0.721702232531194 × 6371000du = 220.426438430858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76450341)-sin(-0.76453800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721726175423558-0.721702232531194)× R²
abs(0.68142303-0.68137509)×2.39428923641816e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39428923641816e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39428923641816e-05× 40589641000000 ar = 48576.817043013m²