↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.50 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.44 m ↓ |
↑ 220.44 m ↓ |
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S 43 |
← 220.49 m → 48 605 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608440399169922 y=0.635555267333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608440399169922 × 217)
floor (0.608440399169922 × 131072)
floor (79749.5)tx = 79749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635555267333984 × 217)
floor (0.635555267333984 × 131072)
floor (83303.5)ty = 83303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79749 / 83303 ti = "17/79749/83303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79749/83303.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79749 ÷ 217
79749 ÷ 131072x = 0.608436584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83303 ÷ 217
83303 ÷ 131072y = 0.635551452636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608436584472656 × 2 - 1) × π
0.216873168945312 × 3.1415926535Λ = 0.68132715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635551452636719 × 2 - 1) × π
-0.271102905273438 × 3.1415926535Φ = -0.851694895549538 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68132715} λ = 0.68132715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.851694895549538))-π/2
2×atan(0.426691121847293)-π/2
2×0.403302170420405-π/2
0.80660434084081-1.57079632675φ = -0.76419199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68132715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.037170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76419199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.784976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79749 KachelY 83303 0.68132715 -0.76419199 39.037170 -43.784976 Oben rechts KachelX + 1 79750 KachelY 83303 0.68137509 -0.76419199 39.039917 -43.784976 Unten links KachelX 79749 KachelY + 1 83304 0.68132715 -0.76422659 39.037170 -43.786958 Unten rechts KachelX + 1 79750 KachelY + 1 83304 0.68137509 -0.76422659 39.039917 -43.786958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76419199--0.76422659) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dl = 220.436599999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76419199--0.76422659) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dr = 220.436599999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68132715-0.68137509) × cos(-0.76419199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.721941698707824 × 6371000do = 220.49957756455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68132715-0.68137509) × cos(-0.76422659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.721917756671151 × 6371000du = 220.492265050282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76419199)-sin(-0.76422659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721941698707824-0.721917756671151)× R²
abs(0.68137509-0.68132715)×2.39420366736631e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39420366736631e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39420366736631e-05× 40589641000000 ar = 48605.3712117099m²