↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.62 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.56 m ↓ |
↑ 220.56 m ↓ |
|||
S 43 |
← 220.61 m → 48 659 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608417510986328 y=0.635433197021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608417510986328 × 217)
floor (0.608417510986328 × 131072)
floor (79746.5)tx = 79746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635433197021484 × 217)
floor (0.635433197021484 × 131072)
floor (83287.5)ty = 83287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79746 / 83287 ti = "17/79746/83287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79746/83287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79746 ÷ 217
79746 ÷ 131072x = 0.608413696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83287 ÷ 217
83287 ÷ 131072y = 0.635429382324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608413696289062 × 2 - 1) × π
0.216827392578125 × 3.1415926535Λ = 0.68118334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635429382324219 × 2 - 1) × π
-0.270858764648438 × 3.1415926535Φ = -0.850927905155617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68118334} λ = 0.68118334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.850927905155617))-π/2
2×atan(0.427018515376717)-π/2
2×0.403579105062416-π/2
0.807158210124832-1.57079632675φ = -0.76363812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68118334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.028930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76363812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.753241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79746 KachelY 83287 0.68118334 -0.76363812 39.028930 -43.753241 Oben rechts KachelX + 1 79747 KachelY 83287 0.68123128 -0.76363812 39.031677 -43.753241 Unten links KachelX 79746 KachelY + 1 83288 0.68118334 -0.76367274 39.028930 -43.755225 Unten rechts KachelX + 1 79747 KachelY + 1 83288 0.68123128 -0.76367274 39.031677 -43.755225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76363812--0.76367274) × R
3.46199999999852e-05 × 6371000dl = 220.564019999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76363812--0.76367274) × R
3.46199999999852e-05 × 6371000dr = 220.564019999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68118334-0.68123128) × cos(-0.76363812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.722324840452657 × 6371000do = 220.61659891549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68118334-0.68123128) × cos(-0.76367274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.722300898423067 × 6371000du = 220.609286403385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76363812)-sin(-0.76367274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722324840452657-0.722300898423067)× R²
abs(0.68123128-0.68118334)×2.39420295897741e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39420295897741e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39420295897741e-05× 40589641000000 ar = 48659.2775016963m²