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← | S 43 |
← 220.63 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.63 m ↓ |
↑ 220.63 m ↓ |
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S 43 |
← 220.62 m → 48 677 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608402252197266 y=0.635417938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608402252197266 × 217)
floor (0.608402252197266 × 131072)
floor (79744.5)tx = 79744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635417938232422 × 217)
floor (0.635417938232422 × 131072)
floor (83285.5)ty = 83285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79744 / 83285 ti = "17/79744/83285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79744/83285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79744 ÷ 217
79744 ÷ 131072x = 0.6083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83285 ÷ 217
83285 ÷ 131072y = 0.635414123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6083984375 × 2 - 1) × π
0.216796875 × 3.1415926535Λ = 0.68108747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635414123535156 × 2 - 1) × π
-0.270828247070312 × 3.1415926535Φ = -0.850832031356377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68108747} λ = 0.68108747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.850832031356377))-π/2
2×atan(0.427059457226727)-π/2
2×0.403613732223779-π/2
0.807227464447559-1.57079632675φ = -0.76356886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68108747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.023438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76356886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.749273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79744 KachelY 83285 0.68108747 -0.76356886 39.023438 -43.749273 Oben rechts KachelX + 1 79745 KachelY 83285 0.68113541 -0.76356886 39.026184 -43.749273 Unten links KachelX 79744 KachelY + 1 83286 0.68108747 -0.76360349 39.023438 -43.751257 Unten rechts KachelX + 1 79745 KachelY + 1 83286 0.68113541 -0.76360349 39.026184 -43.751257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76356886--0.76360349) × R
3.46300000000355e-05 × 6371000dl = 220.627730000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76356886--0.76360349) × R
3.46300000000355e-05 × 6371000dr = 220.627730000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68108747-0.68113541) × cos(-0.76356886) × R
4.79399999999686e-05 × 0.722372735744671 × 6371000do = 220.631227370496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68108747-0.68113541) × cos(-0.76360349) × R
4.79399999999686e-05 × 0.722348788531797 × 6371000du = 220.623913275283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76356886)-sin(-0.76360349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722372735744671-0.722348788531797)× R²
abs(0.68113541-0.68108747)×2.39472128732432e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39472128732432e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39472128732432e-05× 40589641000000 ar = 48676.5600205732m²