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← | S 43 |
← 222.51 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.54 m ↓ |
↑ 222.54 m ↓ |
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S 43 |
← 222.50 m → 49 516 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608386993408203 y=0.633411407470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608386993408203 × 217)
floor (0.608386993408203 × 131072)
floor (79742.5)tx = 79742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633411407470703 × 217)
floor (0.633411407470703 × 131072)
floor (83022.5)ty = 83022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79742 / 83022 ti = "17/79742/83022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79742/83022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79742 ÷ 217
79742 ÷ 131072x = 0.608383178710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83022 ÷ 217
83022 ÷ 131072y = 0.633407592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608383178710938 × 2 - 1) × π
0.216766357421875 × 3.1415926535Λ = 0.68099160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633407592773438 × 2 - 1) × π
-0.266815185546875 × 3.1415926535Φ = -0.838224626756302 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68099160} λ = 0.68099160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.838224626756302))-π/2
2×atan(0.432477651509237)-π/2
2×0.408187198460524-π/2
0.816374396921048-1.57079632675φ = -0.75442193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68099160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.017945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75442193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.225193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79742 KachelY 83022 0.68099160 -0.75442193 39.017945 -43.225193 Oben rechts KachelX + 1 79743 KachelY 83022 0.68103953 -0.75442193 39.020691 -43.225193 Unten links KachelX 79742 KachelY + 1 83023 0.68099160 -0.75445686 39.017945 -43.227194 Unten rechts KachelX + 1 79743 KachelY + 1 83023 0.68103953 -0.75445686 39.020691 -43.227194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75442193--0.75445686) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dl = 222.539029999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75442193--0.75445686) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dr = 222.539029999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68099160-0.68103953) × cos(-0.75442193) × R
4.79299999999183e-05 × 0.728667566299916 × 6371000do = 222.507407240123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68099160-0.68103953) × cos(-0.75445686) × R
4.79299999999183e-05 × 0.728643643431446 × 6371000du = 222.500102104443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75442193)-sin(-0.75445686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728667566299916-0.728643643431446)× R²
abs(0.68103953-0.68099160)×2.39228684699722e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39228684699722e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39228684699722e-05× 40589641000000 ar = 49515.7697412386m²