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← 220.57 m → | S 43 |
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↑ 220.56 m ↓ |
↑ 220.56 m ↓ |
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S 43 |
← 220.57 m → 48 650 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608379364013672 y=0.635478973388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608379364013672 × 217)
floor (0.608379364013672 × 131072)
floor (79741.5)tx = 79741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635478973388672 × 217)
floor (0.635478973388672 × 131072)
floor (83293.5)ty = 83293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79741 / 83293 ti = "17/79741/83293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79741/83293.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79741 ÷ 217
79741 ÷ 131072x = 0.608375549316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83293 ÷ 217
83293 ÷ 131072y = 0.635475158691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608375549316406 × 2 - 1) × π
0.216751098632812 × 3.1415926535Λ = 0.68094366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635475158691406 × 2 - 1) × π
-0.270950317382812 × 3.1415926535Φ = -0.851215526553337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68094366} λ = 0.68094366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.851215526553337))-π/2
2×atan(0.426895713375561)-π/2
2×0.403475237353005-π/2
0.80695047470601-1.57079632675φ = -0.76384585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68094366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.015198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76384585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.765143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79741 KachelY 83293 0.68094366 -0.76384585 39.015198 -43.765143 Oben rechts KachelX + 1 79742 KachelY 83293 0.68099160 -0.76384585 39.017945 -43.765143 Unten links KachelX 79741 KachelY + 1 83294 0.68094366 -0.76388047 39.015198 -43.767127 Unten rechts KachelX + 1 79742 KachelY + 1 83294 0.68099160 -0.76388047 39.017945 -43.767127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76384585--0.76388047) × R
3.46199999999852e-05 × 6371000dl = 220.564019999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76384585--0.76388047) × R
3.46199999999852e-05 × 6371000dr = 220.564019999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68094366-0.68099160) × cos(-0.76384585) × R
4.79400000000796e-05 × 0.722181168373007 × 6371000do = 220.572717764757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68094366-0.68099160) × cos(-0.76388047) × R
4.79400000000796e-05 × 0.72215722114934 × 6371000du = 220.565403666247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76384585)-sin(-0.76388047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722181168373007-0.72215722114934)× R²
abs(0.68099160-0.68094366)×2.39472236673866e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39472236673866e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39472236673866e-05× 40589641000000 ar = 48649.5987239482m²